Page 137 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÜNİTE 5: ÇEMBER VE DAİRE ÖZETİN ÖZETİ

Daİrenİn Alanı

2
r yarıçaplı dairenin alanı A = pr ile bulunur. Çözüm:
Daire Diliminin Alanı: Bir dairede herhangi bir yayın ve m(AëOB) = 120° olduğundan boyalı bölgenin alanı;
yayın uç noktalarını dairenin merkeziyle birleştiren iki yarıça- a . pr = 120° . . 2 4p cm 2
2
p (2) =
pın sınırladığı bölgeye daire dilimi denir. 360° 360° 3

Örnek Soru:
a
O A = 360° . pr 2 A
r α r Yanda verilen O merkezli dairede
60° B m(AéOB) = 60° ve |OA| = 3 cm
O 3 olduğuna göre boyalı bölgenin alanı kaç
2
Daire Parçasının Alanı: cm dir?

2
A = a .pr - A(A¿OB) Çözüm:
O 360°
r r a 1 2 Boyalı bölgenin alanı, daire diliminin alanından OAB üçgeninin
2
α = .pr - .r .sina
A B 360° 2 alanı çıkarılarak bulunur.
1
2
2
Boyalı bölgenin alanı = a .pr - . r sina
360° 2
2 1 2
Daire Halkasının Alanı: = 60° .p.3 - .3 .sin60
360° 2
9p 9 ñ3
= - .
O 2 2 6 2 2
r R A = p.(R - r )
2
A = 9p 9ñ3 cm olur.
-
B 6 4
Örnek Soru:
Örnek Soru: O noktası dairenin ortak merkezi olmak

r = 6 cm A 4 6 üzere A, B, C noktaları doğrusaldır.
B C
O |AB| = 4 cm ve |BC| = 6 cm'dir.
O O merkezli, r=6 cm yarıçaplı
2
dairenin alanı kaç cm dir? Yukarıdaki verilere göre taralı halkanın
2
alanı kaç cm dir?

Çözüm: Çözüm:
2
2
2
A = pr = p.(6) = 36p cm olur. Küçük dairenin yarıçapı r cm ve
1
2
2
A 4 3 H 3 C |OH| = a cm olarak alınırsa a +3 =r 1 2
a
Örnek Soru: B r 2 O r 1 Büyük dairenin yarıçapı r cm ve
2
2
2
A |OH| = a cm ise r = a +7 2
2
Yukarıda verilen O merkezli dairede Daire halkasının alanı = Taralı Halkanın Alanı
120° m(AëOB) = 120° ve 2 2
O = p(r -r )
2
1
2 cm r = 2 cm olduğuna göre boyalı bölgenin = p(49-9)
B alanı kaç cm dir?
2
2
= 40p cm olur.
Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI 137