Page 24 - 10. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 1. ÜNİTE: SAYMA VE OLASILIK

basİt olayların olasılıkları NOT
Olasılık: Bir olayın gerçekleşmesi veya gerçekleşmemesi Q n tane hilesiz zarın birlikte havaya atılması deneyinde
n
durumunun matematiksel ifadesine olasılık adı verilir. örnek uzay s(E)= 6 elemanlıdır.

Örnek: Bir paranın atılmasında yazı gelme durumu bir olasılık-
1 Eş Olası Olay, Eş Olası Olmayan Olay, Kesin
tır. Bu olasılık değeri %50 , yani dir. Olay, İmkânsız Olay
2
Q Aynı örnek uzaydaki bir olaya ait olası durumların sayısı
Deney: Bir olayın sonucunun ne olacağını görmek için yapılan başka bir olaya ait olası durumların sayısına eşit ise bu
işleme deney denir. olaylara eş olası olaylar, eşit değilse eş olası olmayan
Örnek: Para yere düştükten sonra yazı mı tura mı geleceğini olaylar denir.
saptamak deneydir.
Örnek: Aşağıda gösterilen torbada 4 mavi, 4 kırmızı ve 6
Çıktı: Deney sonrasında oluşacak her bir sonuca çıktı denir. yeşil top vardır.

Örnek: Para deneyinde yazı ve tura çıktıya örnektir.
Örnek Uzay: Bir deneyde oluşabilecek bütün çıktıların küme-
sine örnek uzay denir. E harfi ile gösterilir. Örnek uzayın ele-
man sayısı s(E) ile gösterilir.
2 madeni paranın atılması deneyinde örnek uzay YY, YT, TY ,
TT olmak üzere 4 tanedir.
a. Bu torbadan 1 kırmızı ya da 1 mavi top çekilme olayları eş
olasılıklı olaydır.
NOT
b. Bu torbadan çekilen cismin top olma olayı kesin olaydır.
Q n tane madeni paranın birlikte havaya atılması deneyinde c. Bu torbadan çekilen bir topun beyaz renkte olması imkân-
n
örnek uzay s(E)= 2 elemanlıdır. sız olaydır.

Örnek:
Örnek: Bir zar ve bir madeni paranın birlikte atılması deneyi-
nin örnek uzayını bulalım.
Atılan bir paranın yazı gelme olayı ★
Çözüm:
Atılan bir paranın tura gelme olayı ■
Zar
1 2 3 4 5 6 Atılan bir zarın üst yüzüne 7 gelme olayı ●
Para
Y (Y,1) (Y,2) (Y,3) (Y,4) (Y,5) (Y,6) Atılan bir zarın üst yüzüne 0 gelme olayı ◆
T (T,1) (T,2) (T,3) (T,4) (T,5) (T,6) Atılan bir zarın üst yüzüne 1, 3 veya 5 gelme olayı ▲

Atılan bir zarın üst yüzüne 2, 4 veya 6 gelme olayı ♣
Zarda üst yüze gelebilecek {1,2,3,4,5,6} olmak üzere 6 farklı
çıktı varken, madeni parada {Yazı, Tura} olmak üzere 2 farklı
çıktı bulunur. Her ikisinin birlikte atılmasıyla 6 . 2= 12 farklı a. ve olayları eş olası olaylardır.
çıktı bulunur.
b. olayı imkânsız olaydır.
Buna göre örnek uzay;
E = {(Y,1), (Y,2), (Y,3), (Y,4), (Y,5), (Y,6), (T,1), (T,2), (T,3) , c. ve olayları eş olası olaylardır.
(T,4), (T,5), (T,6)} ve s(E) = 12 olur.
d. olayına benzer olay olayıdır.

24 Markaj Yayınları / 10. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI