Page 7 - 9-sinif-matematik-odn

MANTIK 1. ÜNİTE 5

ÖNERMELER VE BİLEŞİK ÖNERMELER p p
ÖNERMELER Doğru 1
Bilinenlerden yola çıkarak yeni bilgilerin elde edil- Yanlış 0
mesi için akıl yürütme metodu kullanılır. Aristo, ile gösterilir.
mantık kurallarını sistemli olarak inceleyen ilk dü-
şünürdür. Mantık, doğru düşünme bilimidir. Doğru NOT:
düşünme ve doğru yargıya mantık kuralları kulla- Birbirinden farklı n tane önermenin doğruluk
n
nılarak ulaşılır. tablosunda 2 tane farklı değer yazılabilir.
Matematiğin amacı, bireylere doğru ve sistemli
EDİTÖR YAYINEVİ
düşünme becerisini kazandırmaktır. Örnek:
2
p ve q önermeleri için 2 =4 tane birbirinden farklı
Mantığa matematiksel yapı kazandıran bilim doğruluk değeri vardır.
adamı George Boole’dir. Boole’nin ortaya 3
koyduğu bu sistem sembolik mantık adıyla p, q ve r önermeleri için 2 =8 tane birbirinden
bilinir. farklı doğruluk değeri vardır.
Verilen iki p ve q önermesinin doğruluk değeri
Kesin olarak doğru veya kesin olarak yanlış hü- tablosu;
küm belirten ifadelere önerme denir. Önermeler p q
genel olarak p,q,r,s gibi harflerle ifade edilir.
1 1
Örnek: 1 0
0 1
p: Bir hafta 7 gündür.
0 0
q: Tavşan iki ayaklı bir hayvandır.
şeklinde oluşturulur.
r: “İyi geceler.”
Burada p ve q birer önermedir. Çünkü doğruluğu
veya yanlışlığı kesindir. Fakat r bir önerme değil- Örnek:
dir. Kesin olarak bir hüküm ifade etmemektir.
Sembol Önerme Doğruluk
Değeri
Önermenin Doğruluk Değeri: Bir önerme doğ- Dikdörtgenin 5
ru ise doğruluk değeri “1” ile gösterilir, yanlış ise p tane kenarı vardır. 0
doğruluk değeri “0” ile gösterilir. 1 dakika 60 sani-
q 1
yedir.
Örnek: Sıcaklık, baromet-
r 0
p: Ankara, iç anadolu bölgesindedir. re ile ölçülür.

q: Üçgenin iç açıları toplam 360 derecedir. Denk Önermeler: Doğruluk değeri aynı olan öner-
p ve q birer önermedir. melere denk önermeler denir. p ile q önermeleri
birbirine denk ise p ≡ q ile ifade edilir. p ile q öner-
p önermesi doğru bir önerme olduğundan doğ-
ruluk değeri 1’dir. q önermesi yanlış bir önerme meleri birbirine denk değilse p q ile ifade edilir.
olduğundan doğruluk değeri 0’dır.
Örnek:
p: En küçük iki basamaklı pozitif tam sayı 11’dir.
Doğruluk Değeri Tablosu: Bir önermenin doğ-
ruluk değerinin tablo üzerinde gösterilmesiyle q: Ocak kış mevsiminin ilk ayıdır.
doğruluk değeri tablosu oluşturulur. Bir p öner- p önermesinin doğruluk değeri 0 ve q önermesi-
mesinin doğruluk değeri tablosu; nin doğruluk değeri 0’dır. Yani p ile q denk öner-
melerdir. Dolayısıyla p ≡ q olur.