Page 12 - 2024 KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

EŞİTSİZLİK - MUTLAK DEĞER BÖLÜM 8

Basit Eşitsizlikler Çıkmış Soru Benzeri

• a < b, a ≤ b, a > b, a ≥ b gibi ifadelere eşitsizlik denir. 5x + 3 > 18 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı
kaçtır?
ŗ NOT
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
• Eşitsizliklerde her iki tarafa aynı sayı eklenebilir veya çıka-
rılabilir.
› a < b ⇒ a + k < b + k veya a - k < b - k
› a ≥ b ⇒ a - k ≥ b - k veya a + k ≥ b + k Çözüm
DATA YAYINLARI
• Eşitsizliklerde her iki taraf pozitif bir sayı ile çarpılabilir 5x + 3 > 18
veya bölünebilir. 5x > 18 - 3
› k > 0 olmak üzere 5x > 15
› a < b ⇒ a . k < b . k x > 15
› a ≥ b ⇒ a : k ≥ b : k 5
x > 3
• Eşitsizliklerde her iki taraf negatif bir sayı ile çarpılır veya
bölünürse; eşitsizlik yön değiştirir. En küçük tam sayı 4’tür.
› k < 0 olmak üzere;
› a < b ⇒ a . k > b . k É Örnek Soru
› a ≥ b ⇒ a . k ≤ b . k 2x + 5 > 11 ise 10 - 3x ifadesinin alabileceği en büyük
• Aynı yönlü eşitsizlikler toplanabilir. a < b ve c < d ise tam sayı değeri kaçtır?
› a < b ≤ ≥ A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 5
c < d + ≤ + ≥
+ ≤
a + c < b + d ≥
\ Çözüm
• Her ikisinin dahil olduğu durumlar haricinde toplam dahil 2x 6 3
olmaz. 2x +>5 11 ⇒ 2x >11 −⇒5 > ⇒ >x 3
2 2
• 0 < a < b veya a < b < 0 ise; x > 3 her tarafı (–3) ile çarparsak eşitsizlik yön değiştirir.
1 1
› > ’dir. -3x < -3 . 3 ⇒ -3x < -9
a b
-3x < -9 (her tarafa 10 ekleyelim)
2
• a < a ⇒ 0 < a < 1
10 - 3x < -9 + 10
10 - 3x < 1 olur.

É Örnek Soru 10 - 3x’in alabileceği en büyük tam sayı değeri 0 olur.
x + 5 < 7 ise x’in alabileceği en büyük tam sayı değeri
kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Çıkmış Soru Benzeri
x ve y birer gerçel sayı olmak üzere;
2 < x ≤ 4
\ Çözüm
3 ≤ y < 5
x + 5 - 5 < 7 - 5
olduğuna göre x + y’nin en büyük ve en küçük tam sayı
x < 2 değerleri toplamı kaçtır?
O halde; x’in alacağı en büyük tam sayı değeri 1’dir. A) 10 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

109