Page 11 - 2024 KPSS MATEMATİK KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 7 ÇARPANLARA AYIRMA

Özdeşlikler 3. Tam Küp İfadeler
2
3
2
3
1. İki Kare Farkı • (a + b) = a + 3a b+ 3ab + b 3
2
3
3
2
2
2
• x - y = (x - y) (x + y) • (a - b) = a - 3a b + 3ab - b 3
4. İki Küp Toplamı ve Farkı İfadeler
É Örnek Soru
2
3
2
3
• a + b = (a + b) (a - ab + b )
2
2
a − 16 + a − 9 ifadesinin en sade hâli aşağıdakiler- • a - b = (a - b) (a + ab + b )
2
3
2
3
4− a a + 3 3 3 3
den hangisidir? • a - b = (a - b) + 3 . a . b (a - b)
A) -7a B) 7a C) a D) -7 E) 7
É Örnek Soru
1 1
x − = 5 ise, x − 3 ifadesinin değeri nedir?
3
\ Çözüm x x
A) 120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160
2
2
2
2
a − 16 + a − 9 = a − 4 2 + a − 3 2
(a 4)
4− a a + 3 −− a + 3
(a 4)(a 4)+ (a 3)(a 3)− + \ Çözüm
−
= +
(a 4)
−− (a 3)+ Tam küp ifadelerden faydalanalım
3
3
3
a - b = (a - b) + 3 . a . b (a - b) olduğunu hatırlayalım.
3
4a
7
=−
a −+ − =−
DATA YAYINLARI
1  1 3 1  1


3
x − =   x −   + 3.x. . x −  olur.

x 3   x   x   x  
Çıkmış Soru x − 1 = 5 değerini yerine yazalım. Bu durumda;
2
2
a - b = 16 x
1 + 1 = 17 x − 1 3 = 5 + 3. x. 1 .5
3
3
a + b a - b 16 x x
= 125 + 3.5
Buna göre a kaçtır? = 125 + 15
13 15 17 19 21 = 140 elde edilir.
A) B) C) D) E)
12 12 2 4 4
Çıkmış Soru
x 3
Çözüm x − y 3 2 x
3
b /
a
1 + 1 = 17 ⇒ a−+ + b / = 17 x 2 = 3 olduğuna göre kaçtır?
y
a + b a− b 16 (a− b )(a + ) b 16 x + xy + y 2
2
(ab− ) (ab+ ) 
2
2
a −= 16
b
2a 17 17 A) -3 B) -2 C) 1 D) 2 E) 3
⇒ = ⇒ a = olur.
16 16 2
Çözüm
x
2
x 3 x + xy + y 2 2
⇒ ⋅ =
2. Tam Kare İfadeler (x − ( x + xy ++ ) x 2 3
2
2
) y
y
2
2
• İki sayının toplamının karesi; (a + b) = a + 2ab + b 2 ⇒ x = 2 ⇒ x =− 2y ⇒ x =− 2
2
2
• İki sayının farkının karesi; (a - b) = a - 2ab + b 2 x − y 3 y
102