Page 17 - cte sayman hazırlık kitabı 1-2. cilt

PERMÜTASYON, 8.

KOMBİNASYON VE OLASILIK BÖLÜM

PERMÜTASYON (SIRALAMA) < Örnek
DATA YAYINLARI
4 farklı kitap bir rafa kaç farklı şekilde dizilebilir?
nN∈ + ve r ≤ olmak üzere, n elemanlı bir A kü-
n
mesinin r’li alt kümelerinin her birine A’nın r’li per-
mütasyonları denir.
Ļ Çözüm
n!
P(n, r) = şeklinde gösterilir. P(4,4)=4.3.2.1=24
)
−
(n r! Cevap 24
< Örnek
< Örnek
?
P(7, 2) = ifadesinin sonucu kaçtır?
4 matematik, 3 geometri kitabı bir rafa; geometri
kitapları yan yana olmak koşuluyla kaç farklı bi-
Ļ Çözüm çimde dizilebilir?
7! ⇒ 5!6.7 = 6.7 =
−
(7 2 )! 5! 42
Cevap 42 Ļ Çözüm
Toplam 7 kitap vardır. Fakat geometri kitaplarını
< Örnek bir arada istediğinden dolayı onları bir kitap gibi
kabul edersek 5 eleman kendi arasında 5! şekil-
8 kişi yan yana dizili 3 koltuğa kaç farklı biçimde de geometri kitapları da bir arada olduklarından 3!
otururlar? şekilde sıralanacağından tüm kitaplar 5!.3! şekilde
sıralanır.
M M M M G G G = 5!.3!
12 3
1 2 3
4

Ļ Çözüm 3!
5!
)
P (8, 3 = 8! Cevap 5!.3!
)
−
(8 3!
5!6.7.8 = 6.7.8 = 336
5!
Cevap 336 < Örnek
}
B = {2, 3,4, 5, 6 kümesinin elemanları ile rakam-
< Örnek
ları farklı üç basamaklı kaç çift sayı yazılır?
}
A = {2,3,4, 5, 6,7 kümesinin elemanları ile ra-
kamları farklı altı basamaklı sonu 34 ile biten kaç
sayı yazılır? Ļ Çözüm
}
Çift sayı olması için birler basamağına {2, 4, 6
Ļ Çözüm rakamlarından biri gelmelidir. Geriye 4 sayı kaldı-
ğı için, yüzler basamağına 4, onlar basamağına 3
34 ilk dört basamağa geriye kalan farklı sayı yazılır.
4 farklı sayı 4!=24 sayı yazılır. 4 3 3 ⇒ 36
Cevap 24 Cevap 36
-429 -