Page 13 - 7-sinif-vip-tum-dersler-konu-anlatimli-22

CEBIRSEL IFADELERLE TOPLAMAADELERLE TOPLAMA
CEBIRSEL IF 3. ÜNİTE 55

HATIRLAYALIM
• Içinde en az 1 bilinmeyen bulunan ifadelere cebirsel ifade denir.

• Cebirsel ifadenin + veya - işaretleri ile ayrılmış her bir parçasına terim denir.
• Terimler bir sayıya, bir değişkene veya bir sayı ile değişkenin çarpımına eşit olabilir.
Cebirsel ifade mi? Bilinmeyen Katsayılar Sabit terim Terim sayısı
2x + 1 EVET x 2,1 1 2
15a EVET a 15 Yok 1
28 + 7 HAYIR - - - -
2
3x + 5x + 7 EVET x 3, 5, 7 7 3
• Bir cebirsel ifadede değişkenleri ve değişkenlerin üsleri (dereceleri) aynı olan terimlere benzer terimler denir.

̛ Örnek: Aşağıda verilen cebirsel ifadelerin terimlerini ve benzer terimlerini yazalım.

Cebirsel Ifade Terimler Benzer Terimler Açıklama
Bilinmeyen x'tir. Üsleri aynıdır.
2
2
2
3x + 7 - 6x 2 3x , 7, -6x 2 3x ve -6x 2
2
x ifadesi benzerdir.
Bilinmeyen a'dır. Üsler aynıdır. (a)
5a - 8b + a +2b 5a, -8b, a, 2b 5a ile a, -8b ile 2b
Bilinmeyen b'dir. Üsler aynıdır. (b)
2
Bilinmeyen x'tir. Üsleri 2'dir. (x )
2
2
2
2
2
2
5 - x + 6x + 10x - 5x 5, - x , 6x ,+10x, -5x - x ile 6x , 10x ile -5x
Bilinmeyen x'tir. Üsleri 1'dir. (x)
• Cebirsel ifadelerde toplama işlemi yapılırken benzer terimlerin katsayıları toplanıp değişkene kat sayı olarak yazılır.
Cebirsel ifadede varsa sabit terimler toplanır sabit terim olarak yazılır.
̛ Örnek: Aşağıda gösterilen çokgenlerin çevre uzunluklarını bulalım.
2x + 1 x - 1

a cm a cm 2x + 1 2x + 1 x - 1 x - 1

x - 1 x - 1
a cm
x - 1
2x + 1
Çevre = a + a + a Çevre = 2x + 1 + 2x + 1 + 2x + 1 + 2x + 1 Çevre = (x - 1) + (x - 1) + (x - 1) + (x - 1) + (x - 1) + (x - 1)

= 3a = 2x + 2x + 2x + 2x + 1 + 1 + 1 + 1 = 6x - 6
= 8x + 4

̛ Örnek: Aşağıda verilen cebirsel ifadeleri en sade biçimde yazalım.

Ő 25 - xy + 6xy + 5y + 6x = 25 + (-1 + 6)xy + 5y + 6x = 25 - 5xy + 5y + 6x
2
2
2
Ő 20y + 15y - y - y + 4y = (20 + 15 - 1)y + (-1 + 4)y = 34y + 3y 2
2
2
2
2
2
2
2
Ő 3x y - x + 6x y + x - 3 = (3 + 6)x y + (-1 + 1)x - 3 = 9x . y - 3
EDİTÖR YAYINEVİ