Page 2 - Geometri Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT GEOMETRİ 1. BÖLÜM: AÇI VE AÇI ÇEŞİTLERİ

o
AÇI VE AÇI ÇEŞİTLERİ Birbirini 180 ye tamamlayan açılara bütünler açı denir.
Açı
B
Başlangıç noktası aynı olan iki ışının birleşim kümesine β
açı denir. α
A O C
A
o
• a + β = 180 olup a, β’nin veya β, a’nın bütünleridir.
Örnek:
o
α Tümler iki açıdan biri diğerinin 3 katından 10 fazla
O
B ise küçük açı kaç derecedir?
• [OA ve [OB ışınlarının başlangıç noktası ortak olup O A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
noktasıdır.
Çözüm:
• O noktası açının köşesidir. Açılardan biri x olsun.
• AOB açısının ölçüsü m(AéOB) olarak ifade edilir. o
• m(AéOB) = m(ëO) = m(BéOA) = a’dır. Diğeri 3x + 10 olur.
o
x + 3x + 10 = 90 ise 4 x = 80
x = 20 küçük açıdır.
o
o
{ Ölçüsü 0 ile 90 arasında olan açılara dar açı denir.
o
Ölçüsü 90 olan açılara dik açı denir. Açıortay
o
o
Ölçüsü 90 ile 180 arasında olan açılara geniş açı Bir açıyı iki eş parçaya ayıran ışına açıortay denir.
denir. B
o
Ölçüsü 180 olan açılara doğru açı denir.
o
Ölçüsü 360 olan açılara tam açı denir. m(AéOK) = m (KéOB) ise
O [OK ışınına açıortay denir.
K
Örnek:
o
AéBC geniş açı ve m(AéBC) = 3x - 36 dir.
x bir tam sayı olduğuna göre m(AéBC) nin en büyük A
değerinin kaç derece olur? Komşu Açılar

A) 175 B) 176 C) 177 D) 178 E) 179
Köşeleri ve birer kolları ortak olan açılara komşu açılar
denir.
Çözüm:

AéBC geniş açı ise A B
o
o
90 < 3x - 36 < 180 o C
o
o
o
o
126 < 3 x < 216 ⇒ 42 < x < 72
o
o
x = 71 için m(AéBC) = 3x - 36 D
o
o
o
o
.
= 3 71 - 36 = 213 - 36 = 177 o E
AéEB ile BéEC komşu açılardır.
Tümler ve Bütünler Açı BéEC ile CéED komşu açılardır.
o
Birbirini 90 ye tamamlayan açılardan her birine tümler
açı denir. BéED ile AéEB komşu açılardır.
AéEB ile CéED komşu açı değildir.
Ÿ Ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
a
α a ile c, b ile d ters açılardır.
β d b
c
• a + β = 90 o
• a, β’nin veya β, a’nın tümleridir.
1