Page 75 - 8. SINF VIP TÜM DERSLER SORU BANKASI - EDİTÖR YAYINLARI

ÖZDEŞLİKLER 3. ÜNİTE – 6. TEST 75

Bir eşitlikte değişkene (bilinmeyene) verilen tüm değerler için eşitlik sağlanıyorsa bu eşitliğe öz-
deşlik denir. Bilinmeyenin bazı değerleri için doğru olan eşitliklere denklem denir. Bir eşitliğin her iki
tarafının en sade şekli aynı ise özdeşlik, farklı ise denklemdir.

Örnek: (x + ) 3 = 2x + 6 özdeşliktir. Örnek: (x + ) 4 = 15 denklemdir.
3 ⋅
2 ⋅
2 ⋅ (x + ) 3 = 2x + 6 3 ⋅ (x + ) 4 = 15
2x + 6 = 2x + 6 3x 12 = 15
+
• İki terimin toplamının ve farkının karesi özdeşliği

2 2 2 2 2 2
=b
( ± a ) ( ⋅ b ± a ) ( ± a ) = b ±a + 2ab b (a − b ) (a⋅ − b ) (a= − ) b = a − 2ab + b
2
2
2
2
Örnek: (x + 2y ) = x + 2 x 2y⋅⋅ + ( ) 2 Örnek: (x − 2y ) = x − 2 x 2y⋅⋅ + 4y 2
2y
= x + 2 4xy + 4y 2 = x − 2 4xy + 4y 2
• İki terimin kareleri farkı özdeşliği

2
2
a −
) (a⋅
+
) b =
(a − A) y + 15 İTÖR YAYINLARI
b
2
b
Örnek: (x −
x −
+
) 3 =
) (x⋅
9
3
2
2
1. a . (a + 2) - b . (b + 1) = a - b + ♥ ifadesi bir özdeşlik Çıkmış Soru
ise ♥ kaçtır?
4. Mavi dikdörtgensel bölgenin kısa kenarı 4 cm, uzun
A) 3a + 3b B) 3a - b C) 2a + b D) 2a - b kenarı ise 2 cm uzatılarak alanı (9x + 24x + 16)
2
2
cm olan aşağıdaki karesel bölge elde edilecektir.
ED 2 B) x + 15 C) y - 15 D) x - 15 4 cm
2
5 . (x + 3) + y = 5x + ▲
2.
ifadesi bir özdeşlik ise ▲ kaçtır?
2
2
2
3.

a b Mavi
2 cm
Buna göre, mavi dikdörtgensel bölgenin çevre-
sinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren
cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
Yukarıdaki şekil bir kare olup bir küçük kare ile özdeş A) 12x + 4 B) 12x + 16
dört dikdörtgenle oluşturulmuştur. Bu dikdörtgenlerin C) 9x + 4 D) 9x + 16
kısa kenarı a birim, uzun kenarı b birimdir.
Buna göre taralı olarak gösterilen küçük karenin
alanı a ve b cinsinden aşağıdakilerden hangisi-
dir?
2
2
2
A) b - a B) (a + b) 2 C) (a - b) D) ab