Page 35 - 8. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

TAM KARE POZITIF TAM SAYILAR ILE KAREKÖKLERI ARASINDAKI ILIŞKIAM KARE POZITIF TAM SAYILAR ILE KAREKÖKLERI ARASINDAKI ILIŞKI
T 2. ÜNİTE 35

HATIRLAYALIM

49, 60, 100 ve 121 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım.
49 7 60 2 100 2 121 11
7 7 30 2 50 2 11 11
1 15 3 25 5 1
5 5 5 5
1 1

.
. .
2
2
2
49 = 7 2 60 = 2 3 5 100 = 2 5 = 10 2 121 = 11 2
EDİTÖR YAYINLARI
• 60 sayısını bir pozitif tam sayının karesi şeklinde yazılmadığı için tam kare pozitif tam sayı değildir.
• 49, 100 ve 121 sayıları birer pozitif tam sayının karesi şeklinde yazılabildiği için tam kare pozitif tam sayılardır.
• Bir tam sayının karesi olan pozitif tam sayılara tam kare pozitif tam sayılar denir.
̛ Örnek: Kareli zemin üzerinde bulunan renkli alanların kenarları ile alanları arasındaki ilişkiye dikkat edelim.

̚ Çözüm:

1 birim 6 br
5 br
4 br
3 br
2 br 25 36
1 br 9 16
4
1
.
.
1 . 1 = 1 2 2 2 = 2 2 3 3 = 3 2 4 4 = 4 2 5 5 = 5 2 6 6 = 6 2
.
.
.
= 1 br 2 = 4 br 2 = 9 br 2 = 16 br 2 = 25 br 2 = 36 br 2
• Negatif olmayan bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. “ ” sembolü ile
gösterilir.
2
x = a ifadesinde x’in değeri a ’ dır.

̛ Örnek:

2
Ő 6 = 36 ve 36 = 6 Ő 6’nın karesi 36 ve 36’nın karekökü 6’dır.
2
Ő 8 = 64 ve 64 = 8 Ő 8’in karesi 64 ve 64’ün karekökü 8’dir.

2
̛ Örnek: Alan 25 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulalım.
̚ Çözüm: 25’in hangi pozitif tam sayının kendisi ile çarpımı sonucunda elde edildiğini bulalım.
a
Burada a yerine gelecek pozitif tam sayıyı bulabilmek için 25 sayısının karekökünü alalım.
a 2
25 = ( ) =5 5 cm olur�

{ Not: Negatif sayıların karekökü alınamaz. Çünkü bir sayının karesi negatif olamaz.