Page 120 - 8. Sınıf Matematik Defterim

4. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

Aralarında DoĞrusal İlİşkİ Bulunan DeĞİşkenler

Q Değişkenlerden biri sabit miktarda artarken diğer değişkenin de aynı miktarda değişim gösterdiği ilişkilere doğrusal ilişkiler
denir. a ≠ 0 ve b ≠ 0 olmak üzere a, b, c reel sayıları kullanılarak oluşturulan ax + by + c = 0 denklemine doğrusal denklem denir.

Q x ve y değişkenleri arasında doğrusal ilişki bulunan bu denklemde x değişkenine bağımsız değişken, y değişkenine bağımlı değiş-
ken adı verilir. Doğrusal ilişkilerde;

5 Diğer değişkenden bağımsız olarak artırılıp azaltılabilen değişkene bağımsız değişken,

5 Bağımsız değişkene bağlı olarak artan veya azalan değişkene bağımlı değişken denir.

Aracın aldığı yol Çemberin çap uzunluğu
Bir aracın aldığı yol ile bağımsız değişken Bir çemberin çap uzun- bağımsız değişken
deposunda kalan yakıt luğu ile çevresi doğrusal
miktarı doğrusal ilişkilidir. Depoda kalan yakıt mik- ilişkilidir. Çemberin çevresi
tarı bağımlı değişkendir. bağımlı değişkendir.

NOT

Q ax + by + c = 0 doğrusal denkleminde x değişkenine verilen tüm değerler keyfidir, değiştirilebilir. x’e verilen değerlere bağımlı
olarak y değerleri bulunur. Bu sebeple x değişkenine bağımsız, y değişkenine bağımlı değişken adı verilir.

DOĞRUSAL DENKLEMLERİN GRAFİĞİ

Yatay ve dikey iki sayı doğrusunun 0 noktasında birbiri ile dik kesişmesi sonucu oluşan sisteme dik koordinat sistemi denir

Eksenlere Paralel Olan Doğru Grafikleri Eksenleri Kesen Doğru Grafikleri
Orijinden Geçen Doğru Grafikleri
a ≠ 0 ve a   olmak üzere a, b   ve a ≠ 0, b ≠ 0 olmak
a ≠ 0 ve a   olmak üzere y = ax üzere y = ax + b biçimindeki denklem-
y = a biçimindeki denklemlerin gra- biçimindeki denklemlerin grafikleri lerin grafikleri x ve y eksenini kesmek-
(0, 0) noktası olan orijin noktasın- tedir. Grafiği çizmek için;
fikleri x eksenine dan geçmektedir. a sayısı pozitif ise
doğru grafiği sağa, negatif ise doğru x = 0 değeri verilerek grafiğin y
x = a biçimindeki denklemlerin gra- eksenini kestiği nokta y = 0 değeri
grafiği sola yatıktır.
fikleri y eksenine paraleldir. verilerek grafiğin x eksenini kestiği
nokta bulunur.
y y d
5 2 y
−3−2−1 1 2 3 5
x
x
1 6 x
−6 d d
1 3

x 0 1 2
x 0 1 2 x 0 6
y -6 -6 -6
y 0 5 10 y 5 0
d : 2y = -12 ⇒ y = -6 doğrusu x ekse-
1 d : 3y = 15x ise y = 5x doğrusu orijin d : 5x + 6y = 30 doğrusu eksenleri kesen
nine paralel bir doğrudur. 2 3
noktasından geçen bir grafiktir. bir grafiktir.

8. Sınıf Matematik 119