Page 13 - 7. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

T
TAM SAYILARLA TOPLAMA IŞLEMININ ÖZELLIKLERIAM SAYILARLA TOPLAMA IŞLEMININ ÖZELLIKLERI 1. ÜNİTE 13

Özellik Örnekler

Değişme Özelliği: Toplanan sayıların yeri değiştirildi- ( ) ( ) 7− 5 ++ = + 2 Değişme özelliği vardır.
ğinde toplam değişmez. ( ) ( ) 5+ 7 +− = + 2

( ) ( ) ( ) 3 = −
Birleşme Özelliği: Tam sayılarda toplama işlemi yapar-  7  ( ) 9  +−  +− 3 = − 2 +− 5
ken sayıları farklı şekilde gruplandırarak işlem yaptığı- 7  +  ( ) ( ) 3  − 9 +−  = 7 +− ) 5
( 12 = −
mızda sonuç değişmez.
Birleşme özelliği vardır.
Bir tam sayı ile 0 (sıfır)'ın toplamı, tam sayının kendisine ( 30− ) 0+= − 30
eşittir. "0", tam sayılarda toplama işleminin etkisiz ele- 0 ++ ) 45 Etkisiz eleman özelliği vardır ve 0'dır.
Çözüm: ( ) ( ) 5+TÖR YAYINLARI
manıdır� ( 45 = +
5 +− 0 ( ) ( ) 6− 6 + = 0
( ) 5 =
Iki tam sayının toplamı, toplama işleminin etkisiz elema-
nını (0) veriyorsa bu iki tam sayıya birbirinin toplamaya +5'in tersi -5'tir. -6'nın tersi +6'dır.
göre tersidir denir. Bir tam sayının toplama işlemine göre tersi o tam sayının
ters işaretlisidir.

̛ Örnek: Aşağıda verilen tabloda toplama işleminin hangi özelliklerinin kullanıldığını bulalım.

Ő ( 180− ) 0+= ( 180− ) (Etkisiz eleman özelliği)

Ő ( ) ( ) 8+ 8 +− = 0 (Ters eleman özelliği)
 +
+−
2 ++
−
Ő ( 13+ ) ( ) ( ) 5    =  ( 13+ ) ( ) 2   + 5 (Birleşme Özelliği)

) ( 100= +
Ő ( 75− ) ( 100++ 3 + − = ) ( 75+− ) (Değişme Özelliği) ̛ Örnek: (+3) + (-3) işleminin sonucunu sayı doğru-
++
( ) 3 eşitliğinde yerine
Örnek: ( ) ( ) 5+
̛
EDİ ( ) ( ) 3− 3 + − = ++ Değişme Özelliği sundan yararlanarak bulalım. +1 -3 +2 +3
gelecek tam sayıyı bulalım.
Çözüm:
̚
( ) 3
̚
=
+3
++
( ) 3
5 + +
-1
0
-3
-2
Buradan yerine (-5) tam sayısı gelir.
5
= −
̛ Örnek: ( ) ( ) ( ) 3+ 6 +− 2 +− işleminin sonucunu
̛ Örnek: ( ) ( 10+ 6 +− ) ( ) 6+− işleminin sonucunu bulalım.
bulalım.
̚ Çözüm:
̚ Çözüm:  Birleşme
+
6 +−
( ) ( 10 +− 6 = + 6 +− 6 +− ) Değişme ( ) ( ) ( ) 3+ 6 +− 2 +− =  ( ) ( ) ( ) 3+ 6 +− 2   +−
) ( ) ( ) ( ) ( 10
= ( ) ( ) 3+ 4 +−
6 
6 +−
=    +− ) Ters eleman = + 1 olur.
( ) ( ) ( 10+
0

6 +
3 = +
2 +−
+
6 +−

( 10
= 0 +− ) Etkisiz eleman ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3  − 2 +−  Birleşme
( ) 5
( 10
= − ) = + 6 +−
= + 1 olur.