Page 96 - 7. Sınıf Matematik Defterim

4. ÜNİTE: ORAN ORANTIDAN YÜZDELERE ÖZETİN ÖZETİ

DOĞRU ORANTI
Q İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa veya biri azalırken diğeri de aynı oranda azalıyorsa bu iki çokluk
doğru orantılıdır. Doğru orantı kısaca “D.O.” ile gösterilir.
Q Orantılı olan iki çokluğun miktarlarının oranı sabittir. Bu sabit sayıya orantı sabiti denir. k ile gösterilir.
Örnek: A 1 2 3 4 5 Yanda verilen tabloda A ile B arasındaki ilişkiyi gösterecek orantı sabitini bula-
B 4 8 12 16 20 lım.

1 2 3 4 5 1 1
Çözüm:       k k = orantı sabitidir.
4 8 12 16 20 4 4

Örnek: Aşağıdaki tabloyu inceleyelim. Doğru orantı olup olmadığını söyleyelim.

Kek (tane) 1 2 3 4 5 6 7
Un (kg) 1 2 4 5 5 5 6

Çözüm: Tabloyu incelediğimizde kek sayısı ile kullanılan un (kg) arasında belli bir orantı sabiti yoktur. Yani yapılan kek sayısı ile
bu kekler için kullanılan un miktarı arasında herhangi bir ters veya doğru orantı yoktur.

Ters Orantı
Q İki çokluktan biri artarken, diğeri aynı oranda azalıyorsa veya biri azalırken, diğeri aynı oranda artıyorsa bu çokluklar ters
orantılıdır. Ters orantı "T.O." ile gösterilir.
Aynı kapasitede 4 musluk bir havuzu 6 saatte dolduruyor. Musluklardan 3 tanesi aynı havuzu kaç saatte doldurur?

Çözüm: Musluk sayısı azaldıkça havuz daha uzun sürede dolacaktır. Buna göre;

4 musluk 6 saat 3 . x = 4 . 6
3 musluk x 3x = 24
T.O. x = 8 saatte doldurur.

Örnek: Aşağıda verilen tabloyu inceleyelim. Orantı olup olmadığını söyleyelim.

Musluk sayısı 3 4 5 6
Akan su (L) 90 80 200 180

Çözüm: 3 musluk 90 litre su akıtırsa 1 musluk 30 litre su akıtır. Diğer taraftan 4 musluk 80 litre su akıtırsa 1 musluk 20
litre su akıtır. Bu şekilde devam edildiğinde herhangi bir orantı sabitine ulaşılamaz. Yani musluk sayısı ile akan su arasında her-
hangi bir oran yoktur.

Örnek: Aşağıda verilen tabloyu inceleyelim. Orantı olup olmadığını söyleyelim.

Musluk sayısı 1 2 3 4
Havuzun dolma süresi 48 24 16 12

Çözüm: Musluk sayısı arttıkça havuzun dolma süresi azalmaktadır. Orana baktığımızda orantı sabiti 1 . 48 = 2 . 24 = 3 . 16

= 4 . 12 olup 48’dir. O halde musluk sayısı ve havuzun dolma süresi arasında ters orantı vardır diyebiliriz.

7. Sınıf Matematik 95