Page 95 - 7. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 4. ÜNİTE: ORAN ORANTIDAN YÜZDELERE

ORAN
5
Çoklukların birbirine bölünerek karşılaştırılmasına oran denir. 5'in 8'e oranı; , 5 : 8 yada5/8 şeklinde gösterilir.
8

()5 ()3 ()4 ()1
15 5 9 3 20 5 1
15’in 18’e oranı =  9’un 21’e oranı =  20’nin 5’e oranı =  4 5’in 20’ye oranı = 
18 6 21 7 5 20 4
()6 ()7 ()1 ()4

Aynı birime sahip niceliklerin oranında birimler sadeleştiğinden “birimsiz oran”, farklı birime sahip niceliklerin oranında birimler
sadeleşmediğinden “birimli oran” adını alır.
Örnek: Suzan evini boyamak için 25 kg mavi ve 35 kg yeşil boya kırmızı boya kullanmıştır. Buna göre yeşil boyanın mavi boyaya
oranı kaçtır?
7
Çözüm: Yeşil boya miktarı = 35 = kg bulunur. Bu oran birimsiz orandır.
Mavi boya miktarı 25 5

Örnek: Ahmet aracıyla 3 saatte 300 km yol alıyor. Buna göre Ahmet’in 1 saatte aldığı yol kaç km’dir?
Çözüm: 3 saatte 300 km

1 saatte ? km
Ahmet 1 saatte 300 = 100 km yol alır.
3
Ahmet’in aracının hızı 100 km/sa olarak gösterilir. km/sa birimli orandır.

Q Bir orantıda içlerin çarpımı dışların çarpımına eşittir. Q Bir orantıda içler ve dışlar yer değiştirirse eşitlik
3 = ⇒ 3 . 2 = 1 . 6 ⇒ 6 = 6 bozulmaz.
1
1
2
1
1
6 2 3 = ⇒ = ⇒ = 1
6 2 6 3 3 3
ORANTI
İki oranın eşitliğine orantı denir.
dışlar
a  c
b d a ÷ b = c ÷ d
içler

Q Bir orantıda içlerle içler ve dışlarla dışlar yer değişti- Q Bir orantıda pay ve paydalar yer değiştirirse eşitlik
rirse eşitlik bozulmaz. bozulmaz.
3
1
1
1
3 = ⇒ = ⇒ 2 = 2 3 = ⇒ = ⇒ = 1
6
2
1
6 2 1 3 6 2 2 6 2 2
94 7. Sınıf Matematik