Page 6 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÖZETİN ÖZETİ ÜNİTE 1: TRİGONOMETRİ

YÖNLÜ AÇILAR Açı ölçü bİRİmlerİ

Q Doğrusal hareket eden cisimlerin yönü yukarı-aşağı, Q Bir açının ölçülmesi açının kolları arasındaki açıklığın
sağa-sola gibi kavramlarla ifade edilir. belirlenmesi ile yapılır. Açının ölçüsünü ifade etmek için
derece veya radyan birimleri kullanılır.
Q Bununla birlikte dönme dolap, yel değirmeni gibi belirli 1 Derece: Bir tam çemberin 360 eş parçaya bölünmesiyle elde
merkez etrafında dairesel hareket eden cisimlerin hare- edilen her bir yayı gören merkez açının ölçsüne 1 Derece denir.
ket yönü pozitif yön ile ifade edilir.
Derece (°) sembolü ile gösterilir.
Q Düzlemde başlangıç noktaları, aynı olan iki ışının birleş- a) 1°nin 1 'ine 1 dakika denir ve 1' sembolü ile gösterilir.
mesine açı denir. Bu iki ışına açının kenarları, ışınların 60
başlangıç noktasına da açının köşesi denir. 1
b) 1'nin 'ine 1 saniye denir ve 1" sembolü ile gösterilir.
A 60
O merkezli çemberde

O 1 o B 1° = 60' = 3600" = 59' 60"
A 1' = 60"
O
B
NOT
[OA ve [OB açının kenarları, O noktası da açının köşesidir.
Bir açının ölçüsü a derece, b dakika, c saniye ise bu açı
Q Bir açının kenarlarından birini başlangıç kenarı diğerini a° + b' + c" veya a°b'c" biçiminde gösterilir.
bitim kenarı alarak elde edilen açıya yönlü açı denir. Yönlü
o
açılarda başlangıç kenarı sabit, bitiş kenarı hareketlidir. Q Bir çemberin yay ölçüsünün tamamı 360 dir. Yani tam
o
açının ölçüsü 360 dir.
Q Bitiş kenarı saatin yelkovanının dönme yönünün ters
360 o
yönünde hareket eden açılara pozitif yönlü açı denir.
O r Q O merkezli r yarıçaplı çemberin
o
Q Bitiş kenarı saatin yelkovanının dönme yönüyle aynı tam açısı 360 dir.
yönde hareket eden açılara negatif yönlü açı denir.
Örnek Soru:
Pozitif Yön (+) Negatif Yön (-)
8260" kaç derece kaç dakika kaç saniye olduğunu bulunuz.
Çözüm:
1° = 60' ve 1' = 60" olduğun- 8260 60
dan verilen ifade 60'a bölünür. 60 137 60
Elde edilen sonuçta son bölüm 226 120 2
değerinden başlayarak başa 180 17
doğru kalan değerleri yazıla- 0460
420
B B rak sırasıyla dakika, derece ve 40 8260" = 2° 17' 40"
Bitiş Başlangıç saniye bulunur.
kenarı kenarı Örnek Soru:
o
Ölçüsü 23 10' 40" olan açının tümlerinin ölçüsünü bulunuz.
(+) yön (-) yön
Çözüm:
O A O A Tümler açı birbirini 90 ye tamamlayan açılardır. Çıkarma
o
işleminin yapılabilmesi için;
Başlangıç Bitiş
o
o
kenarı kenarı 90 = 89 59' 60" olarak yazılır ve çıkarma işlemi yapılır.
o
89 59' 60"
AëOB → Pozitif yönlü açı BëOA → Negatif yönlü açı o
- 23 10' 40"
o
66 49' 20"
6 Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI