Page 129 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÜNİTE 5: ÇEMBER VE DAİRE ÖZETİN ÖZETİ

Teğetler Dörtgeni ve İç Teğet Çemberi Üçgende İç Teğet Çemberi

Kenarları bir çembere teğet olan dörtgene teğetler dörtgeni A
denir. Bir çokgenin tüm kenarlarına içten teğet olan çem-
bere çokgenin iç teğet çemberi denir.

A D E D
O
Teğetler dörtgeninin iç açıortayları-
nın kesişme noktasu iç teğet çembe-
rin merkezidir. B F C

B C
Bir üçgenin üç kenarına da teğet olan çembere üçgenin iç
Teğetler Dörtgenin Özellikleri:
A B teğet çemberi denir.
1. Teğetler dörtgeninin karşılıklı D, E, F noktaları değme noktalarıdır.
kenarlarının uzunlukları toplamı
eşittir. A, B, C açılarının açıortay uzantıları çemberin merkezinde
kesişir.
|AB| + |DC| = |BC| + |AD|
D C
A Açıortay uzantılarının üzerin-
D C den kenarlara indirilen dikme
2. Teğetler dörtgenin alanı çevresinin uzunlukları birbirine ve yarı-
uzunluğu ile iç teğet çemberinin yarı- K r r L çapa eşittir.
çapının çarpımının yarısına eşittir. O E D
O |OD| = |OE| = |OF| = r'dir.
Ç(ABCD).r
A(ABCD) = A B
2 Aynı zamanda, |AE| = |AD|,
Örnek Soru: B F C |BE| = |BF| ve |CD| = |CF|'dir.

A D

7 11 Örnek Soru:

A H D ABCD teğetler dörtgeninde,
B C
E G |BC| = 14 cm, |AH| = 8 cm,
ABCD dik yamuğu bir teğetler dörtgenidir. |AB| = 7 br ve |DG| =4 cm'dir.
|DC| = 11 br'dir.
Buna göre ABCD teğetler dörtge-
2
Yukarıda verilen bilgilere göre A(ABCD) kaç br dir? B C ninin çevre uzunluğu kaç cm'dir?
F
Çözüm:
A x D
Çözüm:
A 8 H 4 D
7 11
8 4
E G
B y C
x 14-x
.
(x+y) 7
A(ABCD) = 'dir. B x 14-x C
2 F
ABCD yamuğu teğetler dörtgeni olduğuna göre; 14
x + y = 7 + 11 = 18 br'dir.
.
18 7 Ç(ABCD) = 8 + x + x + 14 - x + 14 - x + 4 + 4 + 8
.
2
A(ABCD) = = 9 7 = 63 br bulunur.
2 = 52 cm bulunur.
MARKAJ YAYINLARI 129
Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik