Page 118 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÖZETİN ÖZETİ ÜNİTE 5: ÇEMBER VE DAİRE

çemberde açılar

Merkez Açı Çözüm:
Köşesi çemberin merkezinde olan açıya çemberin bir merkez 40 o B 40 o
açısı denir. A H C
o
r 40 40 o r
A
C Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçü- O
O α α süne eşittir.

m(AùOB) = m(AïB) = a'dır.
B
[OH] ⊥ [AC] ile
|AH| = |HC|'dir.
Örnek Soru:
o
o
m(AéOB) = 40 ise m(AïB) = 40 ve
C o
o
O merkezli çemberde m(AùOB) = 40 ve m(AïB) = 40 ve
o
O m(AïB) = 2x - 20 dir. m(AïB) = m(BïC) = 40 olup
o
o
o
40 o Buna göre x kaçtır? m(AïC) = m(AïB) + m(BïC) = 40 + 40 = 80 o
A
2x-20 o B
Çevre Açı
Çözüm:
Köşesi çemberin üzerinde olan ve kenarları çemberi kesen
Merkez açının ölçüsü gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.
açıya çemberin bir çevre açısı denir.
o
2x - 20 = 40 o
o
o
2x = 60  x = 30 dir. A
Çevre açısının ölçüsü gördüğü yayın
1. A Çemberde eş kirişlerin belirlediği yay C α O 2α ölçüsünün yarısına eşittir.
B
uzunlukları eşittir.
α O merkezli çemberde m(AéCB) = m(AïB) = a'dır.
O B 2
α m(AïB) = m(CïD) = a
D
C m(AùOB) = m(CùOD) = a
Örnek Soru:
C
2. o
60 o O merkezli çemberde m(AéCB) = 60 ve
o
O Çemberde çember merkezinden kirişe m(AïB) = 4x + 20 dir.
r r indirilen dikme bu kirişi gördüğü yayı iki O Buna göre x kaçtır?
eşit parçaya ayırır. A B
A H B 4x+20 o
C

Örnek Soru: Çözüm:
B C
A H C O merkezli çemberde m(AéOB) = 40 o Çevre açı gördüğü yayın ölçüsünün yarı-
o
o
40 o ve [OH] ⊥ [AC]'dir. 60 sına eşittir. Bu durumda m(AïB) = 120 dir.
o
O 4x + 20 = 120 o
O Buna göre AC yayının ölçüsü kaç 4x = 100 o
derecedir? A o B
o
120 x = 25 dir.

MARKAJ YAYINLARI
118 Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik