Page 110 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÖZETİN ÖZETİ ÜNİTE 5: ÇEMBER VE DAİRE

çemberİn temel elemanları

Düzlemdeki sabit bir noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalar A B d
kümesine çember denir. d keseni çemberi A ve B noktaların-
dan kesmiştir. m keseni çemberi C ve
Sabit olan noktaya çemberin merkezi denir. Çember üzerin- D noktalarından kesmiştir.
deki herhangi bir noktayı merkezle birleştiren doğru parçasına C
yarıçap denir. D m d ve m doğrularına kesen denir.

Bir Çember ile Bir Doğrunun Birbirlerine
NOT
Merkez ve yarıçap, çemberin temel elemanlarıdır. Göre Durumları
Bir düzlemde çember ve doğrunun birbirine göre üç farklı
durumu vardır. O merkezli çemberin yarıçap uzunluğu r ve
r O çemberin merkezi ve [OA] = r çemberin merkezinin d doğrusuna olan uzaklığı |OH| = h olsun.
yarıçapıdır. O merkezli r yarıçaplı çember
O
r A Ç(O,r) biçiminde gösterilir. 1. Durum: h < r ise doğru çemberi iki noktada keser.

Çemberin farklı iki noktasını birleştiren doğru parçasına kiriş r O h < r
denir. Merkezden geçen kirişe çemberin çapı denir. En uzun h
kiriş çaptır. A H d

B 2. Durum: h = r ise doğru çembere teğettir.
A [AB], [CD] ve [EF] birer kiriştir.
O
C D [CD] çemberin en uzun kirişi yani çapıdır.
r F r O h = r
C h
Çap çemberi iki eş parçaya ayırır. Çemberde farklı iki nokta H d
arasında kalan parçaya çemberin bir yayı denir. Bir yay, iki uç
noktası ile bunların arasındaki üçüncü bir nokta ile belirlenir. 3. Durum: h > r ise doğru çemberi kesmez.

x AùxB = AxB yayı
A B
r O h = r

h
d
D C H
y DùyC = DyC yayı
Örnek:
Bazı durumlarda küçük olan yay iki harfle gösterilebilir.
O merkezli bir çemberde x tam sayı olmak üzere yarıçap uzun-
luğu (2x-3) cm'dir. Çemberin dışındaki bir d doğrusu ile çember
K
teğet olup merkezin doğruya olan uzaklığı (x+2) cm'dir. Buna
M
KïL = KL yayı göre x kaçtır?
Çözüm:
L
Doğru çembere teğet ise yarıçap uzunluğu ile doğruya olan

Çemberi farklı iki noktada kesen doğruya çemberin keseni uzaklık eşittir.
denir. 2x-3 = x + 2
x = 5'tir.

110 Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI