Page 56 - 2024 KPSS JÜRİ MATEMATİK SORU BANKASI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 27 KATI CİSİMLER

PRİZMA KÜP

• Paralel iki kapalı şeklin karşılıklı elemanlarının birleştiril- • Tüm ayrıt uzunlukları birbirine eşit olan dikdörtgenler
mesi ile oluşan cisme prizma denir. Prizmalar tabanla- prizmasına küp denir. Küpün tüm yüzeyleri karesel böl-
rına göre isimlendirilir. Bir prizmanın hacmi, taban alanı gedir. Bir ayrıtı 1 birim olan küpe birim küp denir.
ve yüksekliğini çarpımı ile bulunur.
H a G Bir ayrıtı a olan küpün;
Prizma Hacmi = Taban Alanı x Yükseklik a 2
.
E Yüzey alanı = 6 a
a F
DATA YAYINLARI
Dikdörtgenler Prizması a Hacim = a 3
D C
• Taban yüzeyleri dikdörtgen olan prizmaya dikdörtgenler a Yüzey köşegeni = añ2
a
prizması denir.
A B Cisim köşegeni = añ3
H G
E F SİLİNDİR
D C
• Tabanları daire biçimindeki prizmalara silindir denir.
A B

• Ayrıt uzunlukları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının

hacmi; h
. .
V = Taban Alanı x Yükseklik = a b c’dir.
r
• Dikdörtgen prizmanın açınımı;
a Silindirin Hacmi (V) = Taban Alanı x Yükseklik
c c
2
.
c a c V = π r h
.
b b b b • Silindirin açınımı;
a
c c
c c r
a
h
b b 2πr
a
r
• Açık hali verilen dikdörtgen prizmanın tüm yüzey alanı;
Silindirin yanal alanı = Taban çevresi x Yükseklik
.
.
.
A = 2a b + 2a c + 2b c'dir. Yanal Alan = ⋅π⋅ r h⋅
2

A = 2(ab + ac + bc) Taban Alan = 2π⋅ r 2
2
2
• Dikdörtgenler prizmasının yüzeylerini oluşturan dikdört- Tüm Alan = 2π⋅ r + ⋅π⋅ r h⋅
genlerin köşegenlerine yüzey köşegenleri denir. • Bir dairesel silindir tabana paralel bir düzlem ile kesilir
• Dikdörtgenler prizmasındaki en uzak iki köşeyi birleşti- ise ara kesiti tabana eş bir dairesel bölge olur.
ren doğru parçasına cisim köşegeni denir. Ayrıtları a, b, • Bir dairesel silindir tabana dik bir düzlem ile kesilir ise
c olan dikdörtgenler prizmasının cisim köşegeninin düzlem ile silindirin ara kesiti bir dikdörtgensel bölge
2
uzunluğu; a + 2 b + 2 c dir. olur.

242