Page 23 - 8-sinif-vip-tum-dersler-konu-anlatimli-22

D
DIK KONIIK KONI 6. ÜNİTE 149

Koni Koninin Açınımı Koninin Temel Elemanları
P
P
Tepe noktası
a
Ana doğru (Eksen)
Yan Yüz a
h
Yükseklik

Taban çevresi O r
2πr O r B Yarıçap

Koninin Özellikleri
• Tabanı daire, yan yüzü daire dilimidir.
• P koninin tepe noktası, h ise koninin yüksekliğidir.
• a yan yüzün ana doğrusu ve yan yüzü oluşturan daire diliminin yarıçapıdır.
• Dik koninin ayrıtı ve köşesi yoktur.

• Yukarıda görüldüğü gibi POB üçgeninde Pisagor bağıntısı vardır.

2
2
a = h + r 2
Örnek: ̛ Örnek:

25 cm 20 cm
16 cm

40 cm
Yukarıda verilen koninin ana doğrusunun uzunluğu
25 cm ve taban çapı 40 cm ise yüksekliğinin kaç cm Yukarıda verilen koninin taban çevresinin kaç cm ol-
duğunu bulalım. (π = 3 alınız)
olduğunu bulalım. (π = 3 alınız.)
Çözüm: ̚ Çözüm:
Koninin taban çapı 40 cm ise yarıçapı 20 cm olur. Konide Öncelikle oluşan dik üçgende
oluşan dik üçgene Pisagor bağıntısını uygulayalım. Pisagor bağıntısı ile taban ya-
rıçapını bulalım.
20 cm

25 2 = 20 2 + h 2 20 2 = 16 2 + r 2 16 cm
−
25 cm h 2 = 625 400 r 2 = 400 256 r
−
15 cm
h 2 = 225 ⇒= 15 cm r 2 = 144 ⇒= 12 cm
h
r
20 cm 20 cm Taban çevresi = 2 ⋅ π ⋅ r = 2 ⋅ 3 ⋅ 12 = 72 cm’dir.
{ Not: Yanda verilen açınımda aşağıdaki kural geçerlidir. P
α
a a Ana doğru

α = r
360 a O r

EDİTÖR YAYINEVİ