Page 2 - Matematik Çalışma Yaprakları - Giriş Yayınları

TYT MATEMATİK 1. BÖLÜM: DOĞAL SAYILAR KÜMESİNDE İŞLEMLER

DOĞAL SAYILAR KÜMESİNDE İŞLEMLER Örnek:

• Sıfırdan başlanarak sonsuza kadar devam eden sayı İki sayının çarpımı 36 ise bu iki sayının toplamı en
kümesine doğal sayılar kümesi denir. “N” harfi ile fazla kaç olur?
gösterilir. A) 36 B) 37 C) 38 D) 39 E)40
• N = { 0, 1, 2, 3, ... }
+
• Pozitif doğal sayılar kümesi ise N ile gösterilir. Bu
kümeye sayma sayıları kümesi de denir. Çözüm:
+
• N = { 1, 2, 3, ... } Bu iki sayı a ve b olsun.
.
a b = 36
.
1 36 = 36 1 + 36 = 37
Örnek: 2 18 = 36 2 + 18 = 20
.
.
x ve y birbirinden farklı doğal sayılardır. x y = 24 3 12 = 36 3 + 12 = 15
.
olduğuna göre x + y ifadesi en az kaçtır?
.
4 9 = 36 4 + 9 = 13
A) 14 B) 12 C) 10 D) 16 E) 18
.
6 6 = 36 6 + 6 = 12
Çözüm: Görüldüğü gibi a + b ifadesi en fazla 37 olur.
.
x y = 24
.
1 24 = 24 1 + 24 = 25
Ÿ Bir çarpma işleminde çarpımlar birbirinden uzak-
.
2 12 = 24 2 + 12 = 14 laştıkça bu çarpımların toplamı artar.
.
3 8 = 24 3 + 8 = 11
.
4 6 = 24 4 + 6 = 10
Örnek:
Görüldüğü üzere x + y ifadesi en az 10 değerini alır. K ve L sayma sayıları kümesinin bir elemanı ve;

.
K + L = 32 olduğuna göre K L çarpımının alabileceği
değer en fazla kaçtır?
{ Bir çarpma işleminde çarpımlar birbirine yaklaştık- A) 180 B) 252 C) 196 D) 256 E) 190
ça bu çarpımların toplamı küçülür.

Çözüm:
Örnek:
K + L = 32
x, y, z birbirinden farklı birer rakam olmak üzere
.
3x - 2y - 4z ifadesinin alabileceği en büyük değer 1 + 31 = 32 1 31 = 31
nedir? 2 + 30 = 32 2 30 = 30
.
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E)25
.
3 + 29 = 32 3 29 = 87
.
4 + 28 = 32 4 28 = 112
Çözüm:
.
5 + 27 = 32 5 27 = 135
3x - 2y - 4z ifadesinin değerini en büyük yapmak için …… …….
çıkarılacak olan ifadeleri olabildiğince küçük yapmalıyız.
Çıkarılacak olan iki ifade vardır. Birinin katsayısı 2 diğe- Sayılar birbirine yaklaştıkça çarpım artar. O halde K ve
rinin katsayısı 4’tür. Dolayısı ile katsayısı büyük olan z’yi L birbirine en yakın sayılar olmalıdır. Soruda birbirinden
.
en küçük, y’yi ise z’den sonra en küçük rakam seçmeli- farklı denilmediği için K = 16 ve L = 16 seçebiliriz ve K L
yiz. Toplanacak ifade olan x’i ise en büyük rakam olarak çarpımı 256 olur.
belirlemeliyiz.
Yani; z = 0, y = 1 ve x = 9 bu değerler 3x - 2y - 4z ifade-
sinde yerine yazılır. { Bir toplama işleminden toplanan sayılar birbirine
.
.
.
3 9 - 2 1 - 4 0 = 27 - 2 - 0 = 25 yaklaştıkça bu sayıların çarpımının değeri artar.
1