Page 129 - 8. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 4. ÜNİTE

DoĞrunun eĞİmİ

Dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranlanmasıyla bulunan değere eğim denir. m harfi ile gösterilir. Koordinat sisteminde
yer alan bir doğru ile x ekseni arasında oluşan açı eğim açısıdır.
Eğim açısı x ekseninden doğruya kadar çizilir. Bir doğrunun eğim açısı dar veya geniş olabileceği gibi 0° veya 90° de
olabilir.

Eğim pozitiftir. Eğim negatiftir. Eğim sıfırdır. Eğim tanımsızdır.

Eğim a
Açısı Eğim Eğim Eğim
Açısı Açısı Açısı
Eğim Eğim
Açısı Açısı
−a

Sağa yatık doğruların eğim Sola yatık doğruların eğim y = a biçimindeki doğrular x = a biçimindeki doğrular
açıları her zaman dar açılı- açıları her zaman geniş açılı- x’e paralel olup eğim açıları x’e dik olup eğim açıları
dır. y = ax + b biçimindeki bu dır. y = ax + b biçimindeki bu her zaman 0° dir. Dola- her zaman dik açılıdır. Bu
doğrularda a sayısı pozitif doğrularda a sayısı negatif yısıyla bu doğruların eğim doğrularda eğim tanımsızdır,
olduğundan eğim değeri olduğundan eğim değeri değerleri de sıfırdır. hesaplanamaz.
pozitiftir. negatiftir.

Eksenleri Kesen Doğruların Eğimi Orijinden Geçen Doğruların Eğimi Eksenlere Paralel Doğruların Eğimi

Q a ve b sıfırdan farklı reel sayılar Q a sıfırdan farklı bir reel sayı olmak Q a sıfırdan farklı bir reel sayı olmak
olmak üzere y = ax + b biçimindeki üzere y = ax biçimindeki doğrular ori- üzere;
doğrular, eksenleri kesen doğrulardır. jinden geçen doğrulardır. 5 x = a biçimindeki doğrularda eğim
Bu tür doğrularda a sayısı pozitif tanımsız,
ise eğim pozitif, a sayısı negatif ise Q a sayısı pozitif ise eğim pozitif, a 5 y = a biçimindeki doğrularda eğim
eğim negatiftir. sayısı negatif ise eğim negatiftir.
sıfırdır.
y
y = 2x − 4 y
6 A(−2, 8) 5 y = 5
Dikey uzunluk
6 birim 12 br

x x
2 5 B(1, −4) −4
Yatay uzunluk 3 br
3 birim d
−4 1
x = −4

Q y = 2x - 4 doğrusu sağa yatıktır. Q d doğrusunun eğimi Q x = -4 doğrusu x eksenine dik oldu-
1
Q Eğim açısı dar açıdır. 12 ğundan eğim hesaplanamaz, tanım-
m = - = -4 sızdır.
3
6 3
Q Eğim pozitif olup m = = 2 bulunur. Q y = 5 doğrusu x eksenine paralel
3 olduğundan eğim sıfırdır.

128 8. Sınıf Matematik