Page 103 - 8. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 3. ÜNİTE

BASİT CEBİRSEL İFADELER
2
Q İçinde bir ya da birden fazla değişken (bilinmeyen) bulunduran ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir. x + 3, y - 5, x + y
gibi ifadeler cebirsel ifadelerdir.

Cebirsel İfade Cebirsel İfade

2

x + 2 Cebirsel ifadedir. "x" bilinmeyendir. 2x +y+3 Cebirsel ifadedir. "x" ve "y" bilinmeyenlerdir.
4 - 15 : 6 Cebirsel ifade değildir. Bilinmeyen yoktur. 3m + n - 2 Cebirsel ifadedir. "m" ve "n" bilinmeyenlerdir.

Q Cebirsel ifadelerde kullanılan her harf veya sembole değişken (bilinmeyen) denir.
Q Bir cebirsel ifadede toplama ve çıkarma işlemleriyle ayrılmış her ifadeye terim denir.

Q Değişkenleri ve aynı değişkenlerin kuvvetleri eşit olan terimlere benzer terim denir.
Q Her bir terimde değişkenle çarpım durumunda olan sayıya katsayı denir.

Q Bir cebirsel ifadede değişken içermeyen terimlere sabit terim denir. Aynı zamanda katsayıdır.

12m + 8t + 2 2 3xy + y - 8x + 17

Değişkenler Terimler Katsayılar Sabit Terim Değişkenler Terimler Katsayılar Sabit Terim

m ve t 12m, 8t, 4 12, 8, 4 4 x ve y 3xy, y, (-8x), 17 3, 1, (-8), 17 17

CEBİRSEL İFADELERLE ÇARPMA İŞLEMİ
Cebirsel ifadeler bir tam sayı ile çarpılırken tam sayı her terimin katsayısı ile çarpılıp değişkenin önüne katsayı olarak yazılır.
İki cebirsel ifade arasında çarpma yapılırken ilk cebirsel ifadedeki her bir çarpan ile ikinci cebirsel ifadedeki her bir çarpan ayrı
ayrı çarpılır. Elde edilen ifadede aynı değişkene sahip terimler toplama veya çıkarma ile düzenlenir.
Cebir karoları; cebirsel ifadelerle yapılan işlemlerin dikdörtgenin alan formülü yardımıyla modellenmesini sağlayan materyallerdir.

2x + 1
x + 2 x + 2

x 1 1 x 2 x 2 x
2 x x 2 x x x + 1
x 1 1
x x 1

Uzun Kenar: x + 2 Uzun Kenar: x + 2 Uzun Kenar: 2x + 1

Kısa Kenar: 2 Kısa Kenar: x Kısa Kenar: x + 1
2
2
Alan: 2(x + 2) = 2x + 4 Alan: x(x + 2) = x + 2x Alan: (x + 1) (2x + 1) = 2x + 3x + 1
Karo Alanların Toplamı: Karo Alanların Toplamı: Karo Alanların Toplamı:
= x + x + 1 + 1 + 1 + 1 = x + x + x = x + x + x + x + x + 1
2
2
2
= 2x + 4 2
2
= x + 2x = 2x + 3x + 1
102 8. Sınıf Matematik