Page 66 - 7. Sınıf Matematik Defterim

3. ÜNİTE: CEBİRSEL İFADELERDEN EŞİTLİK VE DENKLEMLERE ÖZETİN ÖZETİ

denklemlerde eşİTLİĞİn korunumu İlkesİ

Q İçinde en az bir bilinmeyen bulunan eşitliklere denklem denir. Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenir veya çıkarılırsa ya da
aynı sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitlik bozulmaz, korunur.

x +=4 6 x5-= 8 4x 20= x = 7
5
x +- = -4 4 64 x5-+ = 8 5+ 4x 20 2




0 2 0 13 = x
x = 2 x = 13 4 4 2. = 7.2
2
=
x5
=
x 14
BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİ KURMA
Q İçinde bir bilinmeyen bulunan ve bilinmeyenin derecesi 1 olan eşitliklere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
Q Denklem kurma problemlerinde aşağıdaki kelimelere karşılık gelen terimlere ve denklem kurma sıralamasına dikkat edilir.
5 Fazlası = Toplama işlemi 5 Eksiği = Çıkarma işlemi 5 Katı = Çarpma işlemi 5 Bölümü = Bölme işlemi
2. Terimleri bulalım
1. Bilinmeyeni Seçelim 3. Başından Sonuna Denklemde bulunan
Problemde; fazlası, Doğru Okuyalım
Problemlerde geçen değişkenin değeri yerine
"hangi sayı" ifadelerinin eksiği, katı ve bölümü Kullanılan terimlerin sıra- yazılarak eşitlik kontrol
yerine bilinmeyen seçilir. kelimelerinin nerede kul- lamasına dikkat edilir. edilir.
lanıldığına dikkat edilir.

Örnek: "Hangi sayının 5 katının 4 fazlası 29 eder?"

Bilinmeyen sayı = x Sayının 5 katı = 5x Sayının 5 katının 4 fazlası = 5x + 4 29'a eşit = 5x + 4 = 29

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMİN ÇÖZÜMÜ

Q Denklem çözülürken; önce bilinmeyenler bir tarafa, bilinenler bir tarafa alınır. Daha sonra da bilinmeyen yalnız bırakılana kadar
eşitliğin her iki tarafına aynı işlemler uygulanır.

Örnek Soru: 2x + 3 = 7 ise x'in değeri kaçtır? Örnek Soru: 5 . (x – 2) = 3 . (x + 2) denkleminin çözüm kümesini bulalım.
Çözüm: 2x += 7
3
2x +- = - Çözüm: 5 . (x - 2) = 3 . (x + 2) dağılma özelliği kullanılırsa,
7 3
3 3


0 4 5x - 10 = 3x + 6
4
2x = Þ= 2 bulunur. 5x - 3x = 6 + 10
x
2 2 2x = 16 ⇒ x = 8 olur.
DENKLEM KURMA PROBLEMLERİ
2. Plan Yapalım
1. Problemi anlayalım 3. Planı Uygulayalım 4. Kontrol Edelim
Değişkene göre toplama,
Problemde verilenler Kurulan denklemde bilin- Değişkenin değeri denk-
çıkarma, çarpma, bölme
ve istenenler belirlenir. terimlerine göre denklem meyen yalnız bırakılana lemde yerine yazılarak
Değişkenler belirlenir. kadar işlem yapılır. eşitlik kontrol edilir.
kurulur.

Örnek Soru: Ömer'in kumbarasındaki paranın 5 TL fazlasının 3 katı 21 TL ise Ömer'in kumbarasında kaç TL vardır?
Çözüm: Kumbaradaki para x olsun. 5 TL fazlasının 3 katı: 3 . (x + 5) olur.
3(x + 5) = 21 ⇒ x + 5 = 7 ⇒ x = 2 TL olur.

7. Sınıf Matematik 65