Page 65 - 7. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 3. ÜNİTE: CEBİRSEL İFADELERDEN EŞİTLİK VE DENKLEMLERE

cebİrsel İfadeler
En az bir değişken ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifade denir.
Katsayı

2 x + 5 Sabit terim Cebirsel ifadelerde bilinmeyeni temsil eden sembol veya harflere değişken denir. Değişkenin
sayısal çarpanına katsayı denir. Değişken içermeyen terime sabit terim denir.
Değişken

CEBİRSEL İFADELERLE TOPLAMA - ÇIKARMA İşlemlerİ
Q Cebirsel ifadelerde toplama yapılırken benzer terimlerden yararlanılır.
Q Benzer Terimler: Aynı değişkene sahip terimler benzer terimlerdir.
5 3x ve 6x benzer terimlerdir. 5 2y ve 4y benzer terimlerdir.
Q Çıkarma işleminde de benzer terimlerden yararlanılır.

Q Örneğin; 5x - 2x ifadesi; 5 - 2 = 3 ortak olan x çarpanının önüne yazılır ve 3x olur.
Q Benzer terimler arasında toplama işlemi yapılır. Katsayıları toplanır, ortak benzer kısma katsayı olarak yazılır.

BİR DOĞAL SAYI İLE BİR CEBİRSEL İFADENİN ÇARPIMI
Bir doğal sayı ile cebirsel ifade çarpılırken doğal sayı ile cebirsel ifadenin katsayısı çarpılır. Bir doğal sayı ile parantez içindeki
cebirsel ifadeler çarpılırken; çarpmanın toplama veya çıkarma işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılır.

Örnek: 3x - 5 cebirsel ifadesini 2 ve -1 ile çarpalım.

2 . (3x - 5) = 2 . 3x - 2 . 5 = 6x - 10 -1 . (3x - 5) = -1 . 3x - 1 . (-5) = -3x + 5

SAYI ÖRÜNTÜLERİ

Her örüntünün belli bir kuralı vardır. Bu kural verilen şekil ile adımları arasındaki artış - azalış veya katı şeklindedir.

1. adım 2. adım 3. adım 4. adım
Q Örüntünün kuralı ifade edilirken adım yerine geçen bir değişken seçilir. Bu değişken genellikle "n" dir. Örüntünün ardışık
terimleri arasındaki artış sabit ise; bu sabit değişkenin katsayısı olarak yazılır.

Adım sayısı ile üçgen sayısı arasındaki ilişki
Adımlar Üçgen sayısı
1. seçenek 2. seçenek
1 1 1 + 3 . 1 - 3 1 . 4 - 3
2 5 2 + 3 . 2 - 3 2 . 4 - 3
3 9 3 + 3 . 3 - 3 3 . 4 - 3

4 13 4 + 3 . 4 - 3 4 . 4 - 3
... ... ... ...

n ... n + 3 . n - 3 4 . n - 3

64 7. Sınıf Matematik