Page 82 - 7'DEN LGS'YE MATEMATİK HAZIRLIK İLK ADIM - EDİTÖR YAYINLARI

8. SINIF KONULARINA GİRİŞ 2.ÜNİTE: KAREKÖKLÜ İFADELERDE ÇARPMA VE BÖLME İŞLEMLERİ

y Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken;
1. Köklü kısımlar kendi arasında çarpılır. ⋅a b =c d ⋅ ⋅ a c bd
2. Katsayılar kendi arasında çarpılır.

Örnek: Aşağıdaki kareköklü ifadelerin çarpma işlemlerinin sonuçlarını bulalım.

İşlem Çarpma İşleminin Sonucu

2 ⋅ 5 2 ⋅ 5 = 2 5⋅ = 10 Karekök içleri aynı karekök
EDİTÖR YAYINLARI
içerisine alınarak çarpılır.
Karekök içleri aynı karekök
8 ⋅ 8 8 ⋅ 8 = 8 8⋅ = 64 = 8 = 2 8 içerisine alınarak çarpılır.

8 ⋅ 12 = 42⋅⋅ 43⋅
Katsayılar çarpılır katsayı olarak
= 22 23⋅ yazılır.
8 ⋅ 12
= 22⋅⋅ 23⋅ Karekök içindeki sayılar çarpılır,
karekök içine yazılır.
= 46

7 3 12⋅ 73 12⋅ = 73 4 3⋅ ⋅ = 73 2 3⋅⋅ = 42 3
2. ÜNİTE KONU ÖZETİ 3 2 5⋅ 3. 3. 3 ⋅ 20 3 25⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ ⋅ 3 = 20 = 333⋅ 3 25⋅ ⋅ = ⋅ 9 3⋅ 4 5⋅ = = 3 3 ⋅ = 4 5 3⋅ = 20 3
3 25 25⋅

y Kareköklü ifadelerde bölme işlemi yapılırken;

1. Köklü kısımlar kendi arasında bölünür.
2. Katsayılar da kendi arasında bölünür. a b = a b
y a, b, c ve d pozitif tam sayılar olmak üzere; cd c d

Örnek: Aşağıdaki kareköklü bölme işlemlerinin sonuçlarını bulalım.

İşlem Bölme İşleminin Sonucu
Katsayıları kendi arasında böldük. Kat-
8 15 8 15 = 8 15 = 25 sayı olarak yazdık.
43 43 4 3 Kareköklü ifadeleri kendi arasında böl-
dük. Köklü ifade olarak yazdık.

12 12 = 12 ⋅12 = 144 = 144
8 8 8 8 8 = 18 = 9 2 = 3 2

48 ⋅ 3 48 ⋅ 3 = 48 3 ⋅ = 144 = 24 = 4 6 ⋅ = 2 6
6 6 6 6

82
82