Page 69 - 7'DEN LGS'YE MATEMATİK HAZIRLIK İLK ADIM - EDİTÖR YAYINLARI

8. SINIF KONULARINA GİRİŞ 2. ÜNİTE: TAM KARE OLMAYAN KAREKÖKLÜ İFADELERİN TAM SAYI ARALIKLARI

y Bu konuyu ilk defa burada yani 8. sınıfta işlenecektir.
y ñ6, ò10, ò17, ò30 ... gibi tam kare olmayan kareköklü sayıların karekökleri iki doğal
sayı arasındadır. Bu sayıların hangi iki doğal sayı arasında olduğunu, karekökün içinde-
ki sayıdan önceki ve sonraki tam kare sayılarını belirleyerek bulabiliriz.
2
2
Örnek: Alanları 3 br ve 7 br olan karesel bölgelerin bir kenar uzunluklarının hangi tam
sayılar arasında olduğunu bulalım.
Çözüm:
EDİTÖR YAYINLARI
2
Alan = 3 br ise;
2 br 2 2 br
3 br lik alan 2
1 br bu ikisinin 3 br lik alanın bir kenar
arasındadır. 1 br uzunluğu 1 ile 2 arasındadır.

2
2
1 = 1 br 2 2 = 4 br 2
3 br 3 br
2 br 2
7 br lik alan 7 br lik alanın bir kenar
2
bu ikisinin
arasındadır. 2 br uzunluğu 2 ile 3 arasındadır.
2. ÜNİTE KONU ÖZETİ Örnek: ñ24 sayısının hangi iki doğal sayı Örnek: ñ52 sayısının hangi iki doğal sayı
2
2
2
2
3 = 9 br
2 = 4 br
arasında olduğunu bulalım.
arasında olduğunu bulalım.
Çözüm:
Öncesindeki tam kare sayı 16’dır. Çözüm:
Öncesindeki tam kare sayı 49’dur.

24 sayısının 52 sayısının

Sonrasındaki tam kare sayı 25’tir. Sonrasındaki tam kare sayı 64’tür.

16 < 24 < 25 olduğundan ò16 < ò24 < ò25’dir. 49 < 52 < 64 olduğundan ò49 < ò52 < ò64’tür.
Buradan 4 < ò24 < 5 bulunur. Buradan 7 < ò52 < 8 bulunur.

y Tam kare olmayan bir kareköklü sayının hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bul-
mak için sayı doğrusunu kullanabiliriz.

Örnek: ò15 sayısının hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bulalım.
Çözüm: ñ15 sayısı ñ9 = 3 ile ñ16 = 4 sayıları arasındadır.
3 4

9 15 16
Buradan ò15 sayısı 4 sayısına daha yakındır.

69
69