Page 183 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÜNİTE 7: VERİ SAYMA, OLASILIK ÖZETİN ÖZETİ

Örnek Uzay Buna göre aşağıda verilen soruları cevaplayınız.

Bir deneyin olabilecek tüm sonuçlarının kümesine denir. a) Kutudan mavi bilye çekilmesinin teorik olasılığı kaçtır?
Para Atılması Deneyi b) Kutudan kırmızı bilye çekilmesinin teorik olasılığı kaçtır?

1 madeni para atılması = E = {Y, T} s(E) = 2 c) Kutudan mavi bilye çekilme deneysel olasılığı kaçtır?
2 madeni para atılması = E = {(Y, T), (Y, Y), (T, Y), (T, T)} d) Kutudan kırmızı bilye çekilme deneysel olasılığı kaçtır?
2
s(E) = 2 = 4 Çözüm:
3 madeni para atılması = a) Mavi bilye çekilme olasılığı = Mavi bilye sayısı = 5
Tüm bilye sayısı 9
3
E = {(Y, Y, T), (Y, Y, Y), (Y, T, T), . . .} = 2 = 8 Kırmızı bilye sayısı 4
. b) Kırmızı bilye çekilme olasılığı = =
. Tüm bilye sayısı 9
. c) Mavi bilye çekme deneysel olasılığı
n
n madeni para atılması = s(E) = 2 olarak bulunur.
= İstenilen durum deney sayısı = 72 = 18
Tüm deney sayısı 100 25
Zar Atılması Deneyi
d) Kırmızı bilye çekme deneysel olasılığı
1 zar atılması = E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, s(E) = 6 İstenilen durum deney sayısı 28 7
2
2 zar atılması = s(E) = 6 = 36 = Tüm deney sayısı = 100 = 25 bulunur.
1. Zar
2. Zar 1 2 3 4 5 6 Örnek Soru:
Bir zar 20 kez havaya atılıyor. Zarın üst yüzüne gelen sayı-
1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
ların tablosu aşağıda gösterilmiştir.
2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
Üst yüze gelen sayı 1 2 3 4 5 6
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) Gerçekleşme sayısı 3 4 2 1 4 6
4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
Bu bilgilere göre yapılan atışlarda
5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
Q 6 gelmesinin deneysel olasılığı = x
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) Q 3 gelmesinin teorik olasılığı = y

Q 4 gelmesinin deneysel olasılığı = z
Örnek Soru:
olduğuna göre;
.
(x+z) y işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Deneyde 6 gelme sayısı 6
x = =
Tüm deney sayısı 20
Yukarıda gösterilen kutunun içerisinde 5 mavi ve 4 kırmızı y = 3 yazan yüz sayısı = 1
bilye vardır. Kutuya geri atılmak şartı ile 100 öğrenciye Tüm yüz sayısı 6
birer bilye çektiriliyor. Deneyde 4 gelme sayısı 1
z = =
Çekilen bilyelerin renklerine göre sayısı aşağıdaki tabloda Tüm deney sayısı 20
gösterilmiştir. æ 6 1 ö 1
(x+ ×= ç + ÷ ÷ × ÷
z) y
ç
ç
ø
Kırmızı bilye çeken öğrenci Mavi bilye çeken öğrenci è 20 20 6
sayısı sayısı = 71 7 bulunur.
× =
72 28 20 6 120
MARKAJ YAYINLARI 183
Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik