Page 182 - 11. SINIF MATEMATİK FAVORİ KAZANIM ODAKLI VE BECERİ TEMELLİ SORU BANKASI

ÖZETİN ÖZETİ ÜNİTE 7: VERİ SAYMA, OLASILIK

deneysel ve teorİk olasılık

Bir olayın olma olasılığını, yapılan deneylere göre bulmaya Örnek:
1
deneysel olasılık denir. Bir zar atıldığında üst yüzüne 4 gelme olasılığının olması
6
Deneysel olasılıkta bir olayın olasılığı geçmiş verilere göre teorik olasılıktır.
ya da deneylere göre hesaplanır. Bir olayın deneysel olasılık Bir madeni parayı 25 kez havaya atan birinin bu atışlarından 15
değeri, deneyde istenen durumların gerçekleşme sayısının tüm tanesi yazı gelmiştir. Parayı 26. kez havaya atan birinin parasının
deneme sayısına oranına eşittir. 15 3
yazı gelme olasılığını = olarak hesaplaması → Deneysel
Deneysel Olasılık: 25 5
olasılıktır.
Yapılan deneyde istenilen durumun gerçekleşme sayısı NOT
Tüm deneme sayısı
Deney sayısı arttıkça deneysel olasılığın değeri teorik ola-
sılığın değerine yaklaşır.
Deney yapmadan teorik olarak hesaplanan olasılığa teorik ola-
sılık denir.
Örnek Soru: Örnek Soru:
Bir madeni para 40 kez atılmış ise ve bu atışlar sonucunda
Bir zar 10 kez atıldığında 3 kez 5 gelmiştir. Bu zarın 11. atı- 25 kez tura gelmiştir.
şında 5 gelmesinin deneysel olasılığı kaçtır? Buna göre bu madeni paranın 41. kez atılması sonucunda yazı
gelmesinin teorik ve deneysel olasılığını bulunuz.
Çözüm:
Çözüm:
Bu zarın 11. atışında 5 gelmesinin deneysel olasılığı
Bir madeni paranın atılması ile üst yüze yazı gelmesinin teorik
Olasılık = İstenen deneyin gerçekleşme sayısı = 3 olur. 1
Tüm deneme sayısı 10 olasılığı = 'dir.
2
Örnek Soru: Yapılan deneyde 40 kez atış yapılmış ve 25 kez tura gelmiştir.
Bu durumda 40 - 25 = 15 kez yazı gelmiştir.

M P Deneysel Olasılık = İstenilen durumun gerçekleşme sayısı
Tüm deneme sayısı
= 15 = 3 bulunur.
T Y 40 8
Örnek Soru:
I. Yapılan 10 deneyde başarılı sonuç alınan bir olayda 11. dene-
yin başarılı olması olasılığı kaçtır?
Yukarıda gösterilen çark dört eşit bölmeden oluşmuştur. Bu II. Bir zarın atılması ile üst yüze asal sayı gelmesi olasılığı kaçtır?
çark 100 defa döndürülüyor ve bu döndürmeler sonucunda
ibre 32 kez pembe bölgeyi gösteriyor. III. Bir madeni paranın 5 kez atılması sonucunda 3 kez tura
gelmesi gerçekleşiyor. 6. kez atılan madeni paranın tura gel-
Buna göre çarkın 101. kez döndürülmesi sonucunda ibrenin mesi olasılığı kaçtır?
pembeyi göstermesinin deneysel ve teorik olasılıklarını bulu-
nuz. Yukarıda verilen sorulardan kaç tanesi deneysel olasılıktır?
Çözüm: Çözüm:
1 I. ifadede 10 deney yapılması ve 11. deneyin olasılığının isten-
101. kez ibrenin kırmızıyı göstermesinin teorik olasılığı = 'tür.
4 mesi deneysel olasılıktır. II. ifadede bir zarın yüzeylerinde {1,
2, 3, 4, 5, 6} sayıları olup bunların {2, 3, 5} sayıları asal
Deneysel olasılıkta ise; 3 1
sayıdır. Üst yüze asal gelmesi olasılığı = = olup teorik
İstenilen durumun gerçekleşme sayısı 6 2
Tüm deneme sayısı olasılıktır. III. ifadede 5 kez atış yapılmış ve bu deney sonu-
32 8 cunda 3 kez tura gelmiştir.6. atışın olasılığının istenmesi
= = olarak bulunur.
100 25 deneysel olasılık sonucuna göre bulunur.

182 Markaj Yayınları / 11. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI