Page 7 - tyt-konsensus-matematik

Mantık Test - 1
n
ı
1. p: “x∈R ve n∈N için f(x) = x bir tek fonksiyondur.” 5. (p ∨ q) ∧ (p ∧ q) ı
x
q: “x, y∈Z olmak üzere ∈Q’dur.” önermesinin en sade şekli nedir?
y
r: “(ñx+ñy)∈Q ise (x+y)∈Q’dur.” A) 0 B) 1 C) p D) q E) p ı

t: “x ve y tek sayılar olmak üzere x.y tek sayıdır.”
6. p: “Otobüs geç kaldı”
ifadelerinden kaç tanesi kesinlikle doğru önerme- q: “Randevuya yetişemedim”
dir?
önermeleri veriliyor. Buna göre;
EDİTÖR YAYINEVİ
ı
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 (p ⇔ q) ∨ p
önermesinin en sade halinin ifadesi nedir?
A) Otobüs geç kaldıysa randevuya yetişemedim.
B) Otobüs geç kalmadı.
2. (p ∨ q) ⇔ (r ∨ t) ≡ 0
–
–
C) Randevuya yetiştim.
denkliğini sağlayan p, q, r ve t önermelerinin doğru- D) Randevuya yetişemedim.
luk değeri kaç farklı şekilde oluşturulabilir? E) Otobüs geç kalmadı.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
7. p ≡ 0, q ≡ 1 ve r ≡ 1 olduğuna göre, aşağıdaki öner-
melerden hangisinin dengi 0 dır?
3. (p ⇒ q) ⇒ (r ⇒ q)
ı
ı ı
A) (p ∨ q ) ∧ r B) p ∨ (q ∧ r)
önermesinin yanlış olduğu biliniyor.
ı
ı ı
ı
C) (p ∨ q) ∧ (p ∨ r) D) (r ∧ q ) ∧ p ı
Buna göre,
ı
ı
E) (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
I. p ⇒ r
II. p ∨ q 8.
b c
III. q ∨ r a
IV. q ⇔ p d
e
önermelerinden kaç tanesi her zaman doğrudur?
f
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
E) 4
Şekildeki elektrik devresini ifade eden önerme ve
bu önermenin doğruluk değeri aşağıdakilerden
4. I. p ∧ p ≡ 0
ı
hangisinde doğru olarak gösterilmiştir?
ı
II. p ∨ p ≡ 1
ı
III. p ∨ 1 ≡ p A) [a ∧ [(b ∧ c) ∨ d]] ∨ (e ∨ f) ≡ 1
ı
ı
IV. (1 ∨ 0) ∧ 1 ≡ 0 B) [a ∧ [(b ∧ c) ∨ d]] ∨ (e ∨ f) ≡ 0
C) [a ∨ [(b ∨ c) ∧ d]] ∨ (e ∧ f) ≡ 1
Yukarıda verilen denkliklerden kaç tanesi doğru-
dur? D) [a ∨ [(b ∨ c) ∧ d]] ∨ (e ∧ f) ≡ 0
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 E) [(a ∧ d) ∨ (b ∧ c)] ∨ (e ∨ f) ≡ 1
Terim: Bir bilim dalına ait özel anlam ifade DOĞRULUK TABLOSU 1 Önerme 2 Önerme 3 Önerme
için
için
için
MANTIK eden kelimelere "terim" denir. Doğruluk tablolarında da görüldüğü gibi, n tane p p q p q r
?
n
Önerme: Doğru ya da yanlış olduğuna ke- önerme için 2 tane doğruluk durumu vardır. 1 0 1 1 1 1 1
0 0
1 1 0
Klasik Mantık Sembollik Mantık sin hüküm verebildiğimiz ifadelere "önerme" Denk önermeler: Doğruluk değerleri aynı olan 2 1 tane 1 1 1 0 1
0 0
1 0 0
(Aristo Mantığı) (Matematiksel Mantık) denir. Önerme doğru ise doğruluk değeri 1, önermelere "denk önermeler" denir ve p ≡ q şek- durum 2 2 tane 0 1 1
vardır.
yanlış ise doğruluk değeri 0'dır. linde gösterilir durum 0 1 0
0 0 1
vardır.
Önermeler Niceleyiciler 0 0 0
Mantığı Mantığı 2 3 tane
durum
vardır.
5