Page 22 - AGS Sayısal Yetenek Tamamı Çözümlü Soru Bankası Ultra Serisi
P. 22
ÇÖZÜMLER
8. Çözüm 14. Çözüm
Üslü Sayılar 2x a = 2 , b = 3 , c = 5 üslü sayılarını karşılaştırmak için
68
34
51
2 x
5 2x-1 = m ⇒ 5 = m ⇒ (5 ) = 5m bu sayıların tabanları ya da üsleri eşit şeklinde yazılmalıdır.
TEST 3 5 ⇒ 25 = 5m’dir.
x
O halde; Burada;
1. Çözüm 1-x 1-x EBOB (68, 51, 34) = 17’dir. O hâlde;
4 17
68
− − 4 −17 + 4 4 −20 23 ( 4 − − −17 + 4 4 −20 23 ) (0,04 ) 1-x = 100 4 = 25 1 a = 2 = (2 ) = 16 17
3 17
51
− − 4 −21 + 4 4 − 24 27 = 4 − ( 4 −4 17 − − 20 + 4 4 − 23 ) x b = 3 = (3 ) = 27 17
34
17
= 25 x-1 = 25 = 5m = m bulunur. c = 5 = (5 ) = 25 alır.
2 17
1 4 25 25 5
17
17
= = 4 bulunur. 27 > 25 > 16 olup b > c > a’dır.
17
4 −4 Doğru cevap B seçeneğidir.
Doğru cevap A seçeneğidir.DATA YAYINLARI
4
4
3
4 sayısını %25 i: 4 ⋅ 25 = 4 4 = 4 tür. Doğru cevap E seçeneğidir.
100 4
4
Doğru cevap C seçeneğidir. 9. Çözüm 15. Çözüm
x çift sayı olmak üzere, m m
x
x
a = b ise a = b ve a = -b’dir. x = 1 + 3 ⇒ 3 = x - 1 1
m
2. Çözüm (3x - 14) = (x + 6) ifadesinde üsler çift ve eşitse taban- y = 1 - 3 -m ⇒ 3 -m = 1 - y ⇒ 3 = olur.
10
10
2 0,6
2 0,36 .(2 ) 2 1,32 .(3 ) .3 -0,2 = 2 0,36 .2 2,64 .3 1,2 .3 -0,2 ların mutlak değeri birbirine eşittir. 1 - y
1
1
m
3
=2 .3 = 8 . 3 = 24 bulunur. Yani : 3x - 14 = x + 6 ve 3x - 14 = -x - 6 3 = x - 1 = 1 - y ⇒ x - 1 = 1 - y
Doğru cevap D seçeneğidir. ⇒ 2x = 20 ⇒ 4x = 8 1 2 - y
⇒ x = 10 ⇒ x = 2 bulunur. ⇒ x = 1 - y + 1 ⇒ x = 1 - y bulunur.
3. Çözüm Değerler toplamı: 10 + 2 = 12 bulunur. Doğru cevap B seçeneğidir.
1 - 1 = x a ⇒ 1 - 1 = x Doğru cevap B seçeneğidir.
-1
9 a-1 9 a 9 9 .9 a 9 a 9 a
9 1 x 8 x 16. Çözüm
⇒ a - a = a ⇒ a = a ise x = 8 bulunur. x -x x -x 2 2
9 9 9 9 9 10. Çözüm 2 - 2 = -1 ⇒ (2 - 2 ) = (-1)
Doğru cevap A seçeneğidir. 4,6 (2 ) - 2 . 2 . 2 + (2 ) = 1
-x
x 2
-x 2
x
2 = x olsun
2 x
x
-x
2 -x
x = 2 4,6 = 2 4,4 . 0,2 yazılırsa; (2 ) -2 + (2 ) = 1 ⇒ 4 + 4 = 3 bulunur.
2
4. Çözüm 2,2 4,4 2 2,2
2 = a ise 2 = a olur ve 2 = a Doğru cevap C seçeneğidir.
2
a ⇒ 2 . 2 0,2 = a
b
a
a
b
2 =3 ise 2 = 3 tür. Ayrıca; ⇒ 4 . 2 0,2 = a ⇒ 2 0,2 = olur. Köklü Sayılarla Dört İşlem
b 4 3
a
2 = 3 ise 3 = 2 'dir. O hâlde; Bu arada x = 2 4,6 = a . = a bulunur. TEST 1
b
a
a
2
4 4
a+b a+b 1+ b 1+ a b a Doğru cevap B seçeneğidir.
3 a +4 b = 3 a +4 b = ⋅ a ⋅ 3 3 +4 4 b 1. Çözüm
b a 1
⋅=3 3 a ⋅+ 4 (2 b ) 2 ⋅=3 2 ⋅+ 4 3 2 = 6 + 36 = 42'dir. 40. 18 = 40 .18
80 80 2
Doğru cevap D seçeneğidir. 11. Çözüm
2
2
(a + 1) = 9 = 3 ise a + 1 = 3 ⇒ a = 2 veya = 18 = 9 = 3 bulunur.
2
5. Çözüm a + 1 = -3 ⇒ a = -4’tür. Doğru cevap A seçeneğidir.
(mx - n ) 3 = ⇒ 64 mx - n 3 = 4 olup x - a = 0 ⇒ x = a’dır. Yani x = 2 veya x = -4’tür.
3
y - 1 = 0 ⇒ y = 1
(x +4 ) 3 x +4 z - 2 = 0 ⇒ z = 2’dir.
üsler eşit ise tabanlar da eşittir. O hâlde; O halde z ve y için bir değer vardır. 2. Çözüm
mx n− = 4 ⇒ mx n−= 4x 16 bulunur.+ x = -4 ve x = 2 için bakalım. 8 + − 18 = 32 + 2 2 − 3 2 4 2
x + 4 y 1 = 2 bulunur.
( ) ( z − x ) ( ( ) ) = 2 dir.
x
−
x
−
2
=
polinom eşitliğinden m = 4 ve n = -16 bulunur. Doğru cevap B seçeneğidir.
4
m + n = 4+ (-16) = -12 bulunur. x = -4 için 2 -(-4) = 2 = 16’dır.
1
-2
Doğru cevap A seçeneğidir. x = 2 için 2 = bulunur. 3. Çözüm
4
O halde ( ) ( − x y 1 0,36 - 1,21+ 1,69
6. Çözüm z ) ifadesinin en küçük değeri ’tür. Doğru 36 121 169
4
a m
m
m m.a = 36 ⇒ (m ) = 36 ⇒ 6 = 36 cevap E seçeneğidir. = 100 - 100 + 100
2
m
⇒ 6 = 6 ⇒ m = 2 bulunur. 6 11 13 8 4
2
a
m
m m+a = m . m = (2 ) . (6) = 10 - 10 + 10 = 10 = 5 bulunur.
= 4 . 6 = 24 bulunur.
Doğru cevap D seçeneğidir.
12. Çözüm
7. Çözüm 2 . 5 = 128 = 2 7 3 = 3 2 7 = 2 . 5 -3 olup 4. Çözüm
4
y
x
5
EBOB (10, 20, 30) = 10 olur. 1000 10 2 . 3 4 5.x = 50 Þ= 50 = 50 = 10 katýdýr.
x
x
10
1
−
2
x = 2 − 20 = ( ) 10 = x = 4 ve y = -3 bulunur. y = (-3) = 81’dir. 5 55 5
2
4
Doğru cevap C seçeneğidir. Doğru cevap E seçeneğidir.
1
−
1
y = 3 − 10 = ( ) 10 = 10
3
3 10 5. Çözüm
−
3
z = 5 − 30 = ( ) 10 = 1 13. Çözüm
5
125 ( x 2p 1 ) − 1 = x − 2p 1 = ( ) ⋅ p 2 x = 3 ⋅ 2 x = 9x + 3 2 = 14 = 14 = 14
−
+
−
x
Bu durumda, z < x < y bulunur. 4 4 4 2
Doğru cevap D seçeneğidir. Doğru cevap C seçeneğidir. Doğru cevap C seçeneğidir.
160
