Page 21 - AGS Sayısal Yetenek Tamamı Çözümlü Soru Bankası Ultra Serisi

ÇÖZÜMLER
7. Çözüm 15. Çözüm
Pozitif - Negatif Sayılar
3
4
x . y < 0 işleminde x’in işareti + veya - olsa da dördüncü b < a < 0 olduğu için a = - ve b = -’dir.
4
3
TEST 3 kuvveti + olur. Böylece x . y < 0 ise y = -’dir. b < a ifadesinin her iki tarafı -1 ile çarpılırsa eşitsizlik yön
y değiştirir.
1. Çözüm z > 0 işleminde y = - olduğu için z = - olmalıdır. (-1) b < a.(-1) = -b > -a olur.
4
4
a . c < 0 ise a negatifte olsa, pozitifde olsa a ü pozitif x = + olmalıdır. E seçeneğindeki ifade yanlıştır.
olacaktır. O halde c < 0 yani c negatiftir. Doğru cevap C seçeneğidir. Doğru cevap E seçeneğidir.
b.c > 0 işleminde c < 0 olduğu için b < 0 olmalıdır.
(-) . (-) = (+) a. b < 0 işleminde b < 0 olduğundan dolayı 8. Çözüm
a > 0 olmalıdır. a + b 16. Çözüm
(+) . (-) = (-) c = 0 ise a + b = 0 a > 0, b < 0 b 1
-
Böylece a = +, b = -, c = - olur. a + b = 0 ⇒ a = -b yani a ile b zıt işaretlidir. c’nin işareti A seçeneğine bakarsak a = + = + = + sonucuna ulaşı-
Doğru cevap D seçeneğidir. rız.
için bir şey söylenemez. Doğru cevap A seçeneğidir.
a
2. Çözüm a ile b zıt işaretli ise < 0 olur.
b
2
( )
z
 .x> Þ =+ Doğru cevap D seçeneğidir.
x
0
+ Tek - Çift Sayılar
( )
3
 .y > Þ =+
y
0
x
+ 9. Çözüm TEST 4
0
z
( ) bulunur.
x . y .z < Þ =- 2 5 2
 
+ + a . b < 0 ise a = + veya a = - durumunda yine a çift
kuvvetten dolayı + olur. Dolayısıyla b = -’dir.
Doğru cevap E seçeneğidir. 7 3 1. Çözüm
b . c < 0 işleminde b = - olduğu için c = +’dır. a tek sayı ise a = 1 alınabilir.
3
5
3. Çözüm a . c < 0 işleminden a = -, b = -, c = + olur. A) 1 + 1 + 3 = 5 tek
3
1
a < b < 0 < c < d ifadesine göre a, b, c, d terimlerine değer Doğru cevap A seçeneğidir. B 1 + 1 + 1 = 3 tek
6
4
vererek şıkları inceleyelim. 2 3
b - a -1 - (-2) -1 + 2 1 10. Çözüm C) 1 + 1 + 1 + 6 = 9 tek
A) = = = = 1 ⇒ Pozitif 3
d - c 2 - 1 2 - 1 1 a < b < 0 < c şartını sağlayan a, b, c sayılarını alalım. D) 1 – 2 = -1 tek
2
5
a - b -2 - (-1) -2 + 1 -1 a = -2, b = -1, c = 1 olsun. - 2 < -1 < 0 < 1 olur. E) 1 + 1 = 2 çift
B) = = = = -1 ⇒ Negatif Doğru cevap E seçeneğidir.
d - c 2 - 1 2 - 1 1 Buna göre seçenekleri incelediğimizde;
b - a -1 - (-2) -1 + 2 1 a + c > 0 ⇒ -2 + 1 ⇒ 2 + 1 = 3 > 0
C) = = = = -1 ⇒ Negatif b -1
c - d 1 - 2 1 - 2 -1
daima doğrudur. 2. Çözüm
a + b -2 + (-1) -2 - 1 -3
= -1 ⇒ Negatif
=
D) = = DATA YAYINLARI
Doğru cevap A seçeneğidir.
4a
18
4a + 18
c + d 1 + 2 1 + 2 3 = +
a a a
a + b -2 + (-1) -2 - 1 -3
E) = = = = -3 ⇒ Negatif 11. Çözüm 18
d - c 2 - 1 2 - 1 1 = 4 + a
3
2
a . b > 0 işlemine göre b = + veya b = - olsa da b 2
Doğru cevap A seçeneğidir.
ifadesi pozitiftir. Burada a = + bulunur. b için bir şey söyle- Ç + Ç = Ç
nemez. b’nin çift kuvvetleri + olduğuna göre A ve B seçe-
4. Çözüm neklerinde verilenler yanlıştır. a > 0 olduğu için D ve E İfadenin doğal sayı olabilmesi için;
2
a . b < 0 işleminde a’nın kuvveti çift olduğundan dolayı a seçeneklerindekiler de yanlıştır. a = 1, 2, 3, 6, 9, 18 olabilir.
negatifte olsa pozitif de olsa işareti pozitiftir. 0 < a < b ifadesi olabilir. 18 sonucunu çift yapan değerler a = 1, 3, 9’dur.
2
a . b < 0 ise b = - olmalıdır. Doğru cevap C seçeneğidir. a
5
3
b . c > 0 işleminde Burada 1 + 3 + 9 = 13 bulunur.
Doğru cevap E seçeneğidir.
b = - olduğundan dolayı c = - olmalıdır. 12. Çözüm
(-) . (-) = (+) x < y < 0 < z olduğuna göre x = -, y = - ve z = +’dır.
a . c < 0 işleminde c = - olduğundan dolayı a = +’dır. y.z (-) . (+) (-)
Doğru cevap B seçeneğidir. x = (-) = (-) = + olacaktır. 3. Çözüm
a.b + 2023
Doğru cevap B seçeneğidir. = c
5. Çözüm 2024 çift
a + b = 0 ⇒ a = -b
Yani a ile b zıt işaretlidir. 13. Çözüm 4 ab + 2023 = c . 2024
4
2
2
a . c < 0 ise x çift kuvvete sahip olduğu için işareti +’dır. x . y . z > 0 ifadesinde z +’da olsa -’de olsa z +’dır. tek çift olur
Böylece a = - olur. a = - ise b = + olur. c için kesin bir Böylece xy’nin işareti +’dır. ab + 2023 = Çift
6
şey söylenemez. Seçenekler incelendiğinde b + c ifadesi x.y.z > 0, x.y = + ise z = +’dır. tek tek
3
5
daima pozitif olur. y . z < 0 ifadesinde z = + ise y = -’dir. a . b tek ise a = tek ve b = tek olmalıdır.
Doğru cevap B seçeneğidir. x.y = + ise y = - olduğunda x = - olmalıdır. c için bir şey söylenemez.
x = -, y = -, z = + olur. Doğru cevap E seçeneğidir.
6. Çözüm Doğru cevap E seçeneğidir.
Verilen eşitsizliklerden aşağıdaki sonuçlara ulaşılabilir.
a ⋅ b ⋅ c < 0 14. Çözüm
2
3
a ⋅ b ⋅ c > 0 4. Çözüm
3
a ⋅ c > 0 7a - 19 = 7a - 19 = 7 - 19 xy + y tek sayı ise
2
a ⋅ b ⋅ c > 0 a a a a y(x + 1) y tek ve x çifttir.
b ⋅ c > 0 a = -19, -1, 1, 19 değerlerini alabilir. I. xy + x çifttir.
2
a ⋅ b ⋅ c < 0 ve b ⋅ c > 0 olduğundan 7 - 19 ifadesinin negatif tam sayı olması için a sadece 1 II. (x + 1) tek ve (x + 1) tektir.
a < 0 sonucuna ulaşılır. a III. Ç + Ç + T = T
a < 0 olduğundan b < 0 ve c < 0 bulunur. değerini alır. II ve III tektir.
Doğru cevap E seçeneğidir. Doğru cevap E seçeneğidir. Doğru cevap D seçeneğidir.
142