Page 75 - 7-sinif-telafi

74 ÇEMBER VE DAİRE

YAY UZUNLUĞU DAİRENİN ALANI
Örnek:
EDİTÖR YAYINEVİ
A
r O r
T O α
B
2
O merkezli r yarıçaplı dairenin alanı πr dir. O
O merkezli, r yarıçaplı çemberde, AOB merkez açı Örnek:
olup; m(AéOB) = α’dir.
α açısının gördüğü AB yayının uzunluğu =2πr α ile Mehmet 1 TL parasının etrafından Yunus O merkezli r = 30 cm yarıçaplı bir dai-
1
360 geçecek şekilde yan yana 10 tane renin merkezinden ’sını kesip çıkarıyor.
hesaplanır. çember çizerek içini boyuyor. 6
r = yaklaşık 2
Örnek: 13 mm’dir. Buna göre Mehmet kaç cm lik Buna göre Yunus’un kesip çıkardığı parçanın
2
alanı boyamıştır? (π = 3 alınız.) alanı kaç cm dir? (π = 3 alınız.)
Çözüm:
50 cm 30° 30° Çözüm:

A B Mehmet çemberlerin içini boyadığı için boyadığı 30 cm
Bir guguklu saatin sarkacı 50 cm olup sola ve sağa alanlar dairesel alanlardır. 1 TL’nin alanı; O
2
2
2
30° lik açı yaparak sallanmaktadır. Alan = πr = 3 . 13 = 507 mm
2
2
Buna göre bu sarkacın AB arasında aldığı yol kaç 10 tane için = 10 . 507 = 5070 mm = 50,7 cm dir.
1
cm’dir? (π = 3 alınız.) Dairenin merkezinden ’sı kesildiği için
DAİRE DİLİMİNİN ALANI 6
Çözüm: A O merkezli r yarıçaplı dai- merkez açı = 360 = 60° dir.
r rede α merkez açısının gör- 6
Sarkaç sağa sola salınımında toplam 30° + 30° = 60° T O α
lik açı yapmaktadır. Bu açı merkez açıdır. düğü daire diliminin alanı; Alan daire dilimi
2
B πr α
α 2 3⋅ ⋅ 50 60⋅ Alan Daire Dilimi =
2
AB yayının uzunluğu = 2rπ = = 50 cm'dir. 360 r πα 3 30⋅ 2 ⋅ 60
360 360 α = Merkez açısı = = 450 cm 2
şeklindedir. 360 360