Page 74 - 7-sinif-telafi

ÇEMBER VE DAİRE 73

ÇEMBER VE DAİRE Pi nedir?
Örnek:
gördüğü yay EDİTÖR YAYINEVİ
T Çemberin çevresinin çap uzunluğuna oranı
olan sabit bir sayıdır. π ile gösterilir. Yani 22
O O O cm uzunluğunda bir teli çember haline getir-
O diğinizde çap uzunluğunun 7 cm olduğunu
A B görürsünüz. π = 22 = 3,141592...
7
Yukarıda gösterildiği gibi O noktasına eşit uzaklıkta O merkezli çemberde; m(AëTB) = 250° dir. ÇEMBERİN ÇEVRE UZUNLUĞU
bulunan noktalar kümesine çember denir.
AB yayının ölçüsü ise 4x + 10° dir.
O noktası çemberin merkezi ve O noktasının çember Buna göre x kaçtır? O r
üzerindeki herhangi bir uzaklığını veren doğru parça-
sına yarıçap denir. Çözüm:
T
ÇEMBERDE MERKEZ AÇILAR VE BU AÇILARIN O merkezli r yarıçaplı bir çemberin çevre
GÖRDÜĞÜ YAYLAR O uzunluğu 2πr ile hesaplanır.

Merkez Açı: Köşesi çemberin merkezinde olan açıya Örnek:
merkez açı denir. A B
4x + 10˚ Melek’in bisikletinin tekerleğinin yarıçapı 50
Açının kolları arasında kalan açıyı gören çember cm’dir. Melek’in bisikletinin tekeri 80 tam tur
parçasına da merkez açının gördüğü yay denir. m(AëTB) = 250° ise attığında toplam kaç metre yol almış olur?

m(AëOB) + m(AëTB) = 360° Çözüm:
O O O m(AëOB) + 250° = 360°
Tekerin bir tam turu çevresine eşittir.
A B A B m(AëOB) = 360° - 250° = 110° dir. Ç = 2πr = 2 . 3 . 50 = 300 cm
O merkezli çember AOB merkez açısı AïB = AB yayı AOB merkez açısının ölçüsü ile gördüğü yayın 1 tur 300 cm
AOB merkez açısının
ölçüsü birbirine eşittir. Buradan; 80 tur x
⋅
4x + 10°+ 110°⇒ 4x = 100° x = 80 300 = 24000 cm
Merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın ölçüsü bir- 100° 240 00
x
birine eşittir. x = 4 ⇒= 25 bulunur.° 24000 cm ise 100 = 240 m'dir.