Page 57 - 7-sinif-telafi

56 DOĞRULAR VE AÇILAR

• Paralel iki doğruyu üçüncü bir doğru kesebilir.
Örnek: Çözüm:
d B A
A e e // f B A
d ∩ e = A 130°
B f d ∩ f = B 120°
C 50° d
40°
• Çakışık iki doğruyu bir doğru kesebilir.
x
f C 140°
d ∩ e = e, d D D E
f ∩ d = A
A d e f ∩ e = A Yukarıdaki şekilde [BA // [CD ve m(AéBC) = 120° [BA // d // [DE olacak şekilde bir d doğru-
ise m(BéCD) kaç derecedir?
• Doğrunun üçü çakışık olabilir. sunu çizdiğimizde ardışık açıların toplamı
d e f Çözüm: 180° olup m(BéCD) bulunur.
d ∩ e ∩ f = d, e,f EDİTÖR YAYINEVİ
Paralel iki doğru arasındaki ardışık iki açının top- Örnek:
PARALEL İKİ DOĞRUNUN BİR KESENLE lamı 180°’dir.
YAPTIĞI AÇILAR K Yanda verilen
d x + 120° = 180° ⇒ x = 60° olur. 2x A
b a şekilde [AK // [CL,
m(ëA)=2x
c d e Örnek:
n m B A B 2x + 30° m(AéBC) = 2x+ 30°
t z f x m(ëC) = x ise
130° L C
e//f, d doğrusu e ve f doğrularını kesmektedir. C C
Oluşan a, b, c, d, m, n, t, z açılarına bakalım. x = ? m(AéBC) kaç derecedir?
a = c, m = t, b = d, n = z → ters açılar
140° Çözüm:
d + m = 180° ve c + n = 180° → Komşu bütünler D E
m = a, b = n, d = z, t = c → Yöndeş açılar m(ëA) + (ëC) = m(AéBC) olduğundan

d = n, c = m → İç ters açılar Yukarıdaki şekilde [BA // [DE, m(AéBC) = 130° ve 2x + x = 2x + 30° ve 3x = 2x + 30 ⇒ x = 30° olur.
m(CéED) = 140° ise m(BéCD) kaç derecedir?
b = z, a = t → Dış ters açılar m(AéBC) = 2x + 30° = 2 . 30° + 30° = 90° dir.