Page 66 - 11_matematik_ogretmenin

64

Ɖ a<0 ise parabolün kollarının yönü aşağıya doğrudur. Ɖ T(r, k)

y y y
T(r, k) y = x - 4x
2
k
x

r x 2 x
4

y = f(x) |a| büyüdükçe kollar yakla-
şır. Küçüldükçe uzaklaşır. -4
T(2, -4)
b −4
4ac b− 2 = r − = − = 2
a<0 ise f(x) in en büyük değeri k = dır. 2a 2.1
4a k = =f(2) 2 − 2 = 4.2 − 4
NOT
Bir parabol çizerken;

Ɖ Parabolün kollarının yönü belirlenir.
Ɖ Parabolün eksenleri kestiği noktalar belirlenir. Önce
fonksiyonda x=0 için y değeri bulunur. Daha sonra p Örnek:
2
f(x) = -x - 4x + 5 fonksiyonunun grafiğini çizelim.
y=0 için x değeri bulunur. Daha sonra fonksiyonun YAYINEVİ
diskriminantına(∆) bakılır.
a) ∆>0 ise parabol x eksenini koordinatları (x , 0) ve
1
˜ Çözük:
EDİTÖR
(x , 0) olan iki farklı noktada keser.
2
Ɖ a = -1 < 0 olduğundan parabolün kolları aşağıya doğru
b) ∆=0 ise parabol x eksenine teğettir. olur.
2
∆ = b − 4ac
c) ∆<0 ise parabol x eksenini kesmez. 2
∆ = ( 4)− − 4.( 1).5− = 36 > 0
Ɖ Parabolün tepe noktası bulunur.
Ɖ Elde edilen noktalar birleştirilerek parabol çizilir. olduğundan parabol x eksenini iki noktada keser.
x = 0 için y = 5 olur ve parabol (0,5)'ten geçer.
y = 0 için
2
− x − 4x 5+= 0 ⇒ (x 5)(1 x)+ − = 0 ⇒ x = − 5 veya x 1=
p Örnek: Parabol (-5,0) ve (1,0) noktalarından geçer.
2
f(x) = x − 4x fonksiyonunun grafiğini çizelim.

˜ Çözük: Ɖ T(r, k)
r = - b = - -4 = -2
Ɖ a = 1 > 0 olduğundan parabolün kolları yukarı doğru 2a 2.(-1)
2
2
Ɖ ∆ = b − 4ac k = f(-2) = (-2) - 4(-2) + 5 = 9
∆ = ( 4)− 2 − 4. 0 16= > 0
T(-2, 9)
9
olduğundan parabol x eksenini iki noktada keser.y=0 için
5
x − 2 4x = 0
x(x 4)− = 0

x = 0 veya x = 4 -5 -2 1 x
x = 0 için y = 0

Parabol (0,0) noktasından geçer.