Page 10 - 8. SINIF MATEMATİK DEFTERİM - GİRİŞ YAYINLARI
P. 10
ÖZETİN ÖZETİ 2. ÜNİTE
TAM KARE POZİTİF TAM SAYILAR İLE BU SAYILARIN
KAREKÖKLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ
Q Bir tam sayının karesi alınarak oluşturulan pozitif tam sayılara tam kare pozitif sayılar denir.
Q Örneğin; 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, ... gibi sayılar tam kare pozitif tam sayılardır.
Q Verilen pozitif bir tam sayının hangi sayının karesi alınarak oluşturulduğunu bulma işlemine karekök alma işlemi denir. A pozitif
sayısının karekökü ñA ile gösterilir.
GİRİŞ YAYINLARI
Kenar
Uzunluğu 1 br 2 br 3 br 4 br 5 br 6 br 7 br
Karelerin 1 br 2 4 br 2 9 br 2 16 br 2 25 br 2 36 br 2 49 br 2
Alanı
TAM KARE OLMAYAN KAREKÖKLÜ BİR SAYININ
HANGİ İKİ DOĞAL SAYI ARASINDA OLDUĞUNU BELİRLEME
Q 2, 3, 5, 6, 7, ... gibi tam kare olmayan sayıların kareköklerinin sayı doğrusundaki yerini bulabilmek için karekök içerisindeki
sayının bir öncesinde ve bir sonrasındaki tam kare sayılar belirlenir.
Q Ayrıca tam kare olmayan bir kareköklü sayının hangi doğal sayıya daha yakın olduğunu bulmak için sayı doğrusunu da kullana-
biliriz.
Öncesindeki tam kare sayı 9'dur. Öncesindeki tam kare sayı 49’dur. Öncesindeki tam kare sayı 16’dır.
12 sayısının 52 sayısının 24 sayısının
Sonrasındaki tam kare sayı 16’dır. Sonrasındaki tam kare sayı 64’tür. Sonrasındaki tam kare sayı 25’tir.
ñ9 < ñ12 < ñ16 ⇒ 3 < ñ12 < 4 ñ49 < ñ52 < ñ64 ⇒ 7 < ñ52 < 8 ñ16 < ñ24 < ñ25 ⇒ 4 < ñ24 < 5
KAREKÖK İÇİNDEKİ BİR SAYIYI KAREKÖK DIŞINA ALMA VE
KAREKÖK DIŞINDAKİ BİR SAYIYI KAREKÖK İÇİNE ALMA
Q Tam kare olmayan kareköklü sayıların çarpanlarından tam kare olanlar karekökleri alındıktan sonra kök dışına çıkabilir. Böyle-
⋅
2
likle ab biçimindeki ifade ab biçiminde gösterilir.
Q Kareköklü bir sayının kök dışında olan katsayıları kareleri alındıktan sonra kök içerisine çarpan olarak yazılabilir. Böylelikle
2
ab biçimindeki ifade ab⋅ biçiminde gösterilebilir.
2
2
2
2
2
2
2 3 5 7⋅⋅ ⋅ Tam kare olan çarpanlar kök dışına çıkarılır. 2 3 5 7⋅⋅ ⋅ ⇒ 2 3 5 7⋅⋅ ⋅ ⇒ 2 3 5 7⋅ ⋅
2
2
2
2
25 3⋅ Katsayıların kareleri alınarak kök içine yazılır. 2 5 3⋅ ⇒ 2 5 3⋅ ⋅⇒ 4 25 3⋅ ⋅⇒ 300
2
42 Giriş Yayınları / 8. Sınıf Matematik
