Page 5 - 7. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 1. ÜNİTE: TAM SAYILARLA İŞLEMLER

TAM SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ

= +1’i, = -1’i, = 0’ı temsil eder.
Q Tam sayılarla toplama işlemi yapılırken sayıların işareti aynı ise sayılar toplanır ve sayıların ortak işareti toplamın işareti
olarak alınır.

+3 +4

+ ++4
( ) ( ) =3 + = -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7

(+3) (+4) (+7) +7

Q Tam sayılarda toplama işlemi yapılırken sayıların işareti farklı ise toplanan tam sayıların mutlak değerleri farkı bulunur. Mut-
lak değeri büyük olan tam sayının işareti toplamın işareti olarak alınır. ifadesine sıfır çifti denir.

-3

− ++1
( ) ( ) =3 + = +1
-4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3
(-3) (+1) (-2) -2

Tam Sayılarla Toplama İşleminin Özellikleri
Tam sayılarda toplama işleminin değişme,birleşme,etkisiz eleman ve ters eleman özellikleri vardır.

Q Değişme Özelliği: Top- Q Birleşme Özelliği: Tam Q Etkisiz Eleman Özel- Q Ters Eleman Özelliği:İki
lanan sayıların yeri sayılarla toplama işlemi liği: Bir tam sayı ile 0 tam sayının toplamı,
değiştirildiğinde toplam yaparken sayıları farklı (sıfır)’ın toplamı, tam toplama işleminin etkisiz
şekilde gruplandırarak sayının kendisine eşittir. elemanını (0) veriyorsa
değişmez.
Örnek: (-3) + (+2) = -1 işlem yaptığımızda sonuç “0”, tam sayılarda bu iki tam sayıya
veya (+2) + (-3) = -1 değişmez. toplama işleminin etkisiz birbirinin toplamaya göre
sonuç aynıdır. Örnek: elemanıdır. tersidir denir.
((-8) + (+2)) + (+4) Örnek: (-9) + 0 = -9 Örnek: (-10) + (+10) =0
Q Örnek: (+3) + (-2) = +1 veya (+9) + 0 = +9, 0 ise (+10)’un toplamaya
veya (-2) + (+3) = +1 = (-6) + (+4) = -2 veya etkisiz elemandır. gör tersi (-10), (-10)’un
sonuç aynıdır. (-8) + ((+2) + (+4)) toplamaya göre tersi
= (-8) + (+6)= -2 (+10)’dur.
sonuç aynıdır. 5 Etkisiz eleman “0” dır.
Q Değişme özelliği vardır. 5 Ters eleman özelliği
5 Birleşme özelliği
vardır. vardır.

4 7. Sınıf Matematik