Page 10 - 10. SINIF MATEMATİK DEFTERİM - GİRİŞ YAYINLARI

ÖZETİN ÖZETİ 2. ÜNITE: FONKSİYONLAR

FONKSİYON KAVRAMI VE GÖSTERİMİ Bİre bİr - Örten - İçİne
fonksİyonlar
Q Boş olmayan iki kümeden biri olan A kümesinin her bir
elemanını B kümesinin bir ve yalnız bir elemanına eşleyen Bire Bir Fonksiyon
ilişkiye A dan B ye tanımlı fonksiyon denir.

Q A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere; f, A dan B ye f
tanımlı bir fonksiyon ise A • a • 1 B
5 A nın her bir elemanı, B nin yalnız bir elemanı ile eşlenir. • b • 2
• c • 3
5 A da eşlenmeyen eleman yoktur. • d • 4
Q Bir A kümesinden B kümesine tanımlı f fonksiyonu kısaca Tanım Kümesi Değer Kümesi
GİRİŞ YAYINLARI
f: A → B, y = f(x) şeklinde gösterilir.
Q Bir fonksiyonun tanım kümesindeki her bir elemanın
Örnek: görüntüsü tanım kümesindeki diğer elemanların görüntü-
Q A kümesi bebeklerin, B kümesi de annelerin olduğu küme lerinden farklı ise bu fonksiyona birebir fonksiyon denir.
olsun. Q f: A → B fonksiyonu her x , x ∈ A için,
2
1
A f 1 B A f 2 B x ≠ x iken f(x ) ≠ f(x ) ya da
1
2
1
2
f(x ) = f(x ) iken x = x oluyorsa f fonksiyonu bire bir
1 2 1 2
(1-1) fonksiyondur.
Her bebeğin bir annesi Bir bebeğin 2 Örten fonksiyon
vardır. annesi olamaz.
Q f: A → B fonksiyonunda her y∈B için f(x) = y olacak
f fonksiyondur. f fonksiyon değildir.
1 2 biçimde en az bir x∈A varsa f fonksiyonu örten fonksi-
yondur.
f: A → B
Yani, f(A) = B ise f fonksiyonu örtendir.
Fonksiyon Fonksiyon
tanım kümesi değer kümesi h
C D
• a
Q A nın eşlendiği f(A) kümesine de görüntü kümesi denir. • b • 2
• c • 3
Örnek: • d • 4

A f B h fonksiyonunun değer kümesinde eşleşmeyen eleman yoktur.
h fonksiyonu örtendir.
• x • y
Görüntü kümesi
İçine Fonksiyon

Tanım Kümesi Değer Kümesi Q f: A → B fonksiyonu için f(A) ≠ B ise yani değer küme-
sinde eşleşmeyen en az bir eleman kalıyorsa f fonksiyonu
içine fonksiyondur.
f fonksiyonunun tanım kümesi {a, b, c, d} f

f fonksiyonun değer kümesi {0, 1, 2, 3} A • 1 • a B
f fonksiyonunun görüntü kümesi f(A) = {0, 1, 2, 3} • 2 • b
• 3 • c

f fonksiyonu → f = {(a,0), (b,1), (c,2), (d,3)} şeklinde olabi- • 4 • d
lir. f fonksiyonunun değer kümesindeki “d” elemanı hiçbir ele-
manla eşleşmemiştir. f fonksiyon içinedir.

32 Giriş Yayınları / 10. Sınıf Matematik