Page 29 - 7. sınf bursluluk konu anlatımlı editör 2024

ÇOKGENLERİN KÖŞEGENLERİ, İÇ AÇILARI VE DIŞ AÇILARI MATEMATİKMATEMATİK

Kısa Kısa
• Doğrusal olmayan üç ya da daha fazla noktanın birleşmesi ile oluşan kapalı şekillere çokgen denir. Çokgenler
kenar ya da köşe sayısına göre isimlendirilir.
EDİTÖR YAYINLARI
• Bir çokgende ardışık olmayan köşelere çizilen doğru parçalarına köşegen denir.
• n tane kenarı bulunan çokgenin
A B
• Köşegen sayısı= n.(n-3)
Köşegen 2

F C • Bir köşesinden çizilen köşegen= (n-3)
o
• İç açılar toplamı = (n-2) .180 ile hesaplanır.
Kenar Köşe
o
• Çokgenlerin dış açılar toplamı 360 dir.
E D • Aynı köşeye ait iç açı ile dış açının toplamı 180 dir.
o

Soru: A D Soru: 8 kenarlı bir çokgenin bir köşesinden çizilen kö-
y x 125 o şegen sayısı x, 10 kenarlı bir çokgenin bir köşesinden
çizilebilen köşegen sayısı y'dir.

Buna göre x + y kaçtır?
55 o 70 o A) 12 B) 13 C) 14 D) 15
B C
o
o
ABCD bir dörtgen olup m(ëD) = 125 , m(ëC) = 70 ve Çözüm: n kenarlı bir çokgende bir köşeden çizilebi-
o
m(ëB) = 55 dir. Buna göre x iç açısının ve y dış açısının len köşegen sayısı = n - 3'tür.
ölçüsü kaç derecedir? 8 kenarlı ise; n = 8 olup 8 - 3 = 5, x = 5
A) 70 B) 80 C) 90 D) 100 10 kenarlı ise; n = 10 olup 10 - 3 = 7, y = 7

Çözüm: Dörtgenin kenar sayısı = 4 x + y = 5 + 7 = 12'dir.
o
.
İç açılarının toplamı = (4 - 2) 180 = 360 dir.
Soru: A E
o
o
o
o
o
o
x + 125 + 70 + 55 = 360 ⇒ x = 360 - 250 ⇒ x o
o
x = 110 dir. B x+40 o o
o
y dış açısı 180 - 110 = 70 dir. 2x+10 60 o
C D
[AE] // [CD ve ABCDE beşgendir.
Yukarıda verilen bilgilere göre m(BëAE) kaç derecedir?
A) 130 B) 120 C) 110 D) 100
Soru: z A
y Çözüm: A E
B
E x o
t
B x+40 o o
x
C 2x+10 120 o
k D 60 o
C D
Yukarıda gösterilen ABCDE beşgeninde x + y + z + t + k [AE] // [CD olup x = 60º (iç ters açı)
kaç derecedir? m(Cë DE) = 180º - 60º = 120º (iç ve dış açının topla-
A) 540 B) 480 C) 360 D) 300 mı = 180º)
.
.
Beşgenin iç açıları toplamı = (5 - 2) 180 = 3 180 = 540
Çözüm: x, y, z, t, k açıları beşgenin dış açılarıdır.
x + y + z + t + k = 360dir. x = 60º yazalım.
.
(60º + 40º) + (2 60º + 10) + 120º + 60º + m(BëAE) = 540º
Çokgenlerde kenar sayısı farketmeksizin dış açılar top-
lamı 360° dir. m(BëAE) = 540º - 410º
m(Bë AE) = 130º

124