Page 8 - 8. Sınıf Matematik Defterim

1. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

EN BÜYÜK ORTAK BÖLEN

Q İki veya daha fazla pozitif tam sayının ortak bölenleri içerisindeki en büyük sayıya bu iki sayının en büyük ortak
böleni denir. EBOB kısaltmasıyla ifade edilir.

8 12 2* 2 sayısı her iki sayıyı böler.
4 6 2* 2 sayısı her iki sayıyı böler.
2 3 2 2 sayısı sadece 2 sayısını böler.
1 3 3 3 sayısı sadece 3 sayısını böler.
1

Q 8 ve 12 sayılarını birlikte asal çarpanlarına ayırdığımızda EBOB değeri asal çarpanlarından ortak olanlar çarpılarak
.
EBOB(8, 12) = 2 2 = 4 bulunur.
Q Asal çarpanlarına ayrılmış iki sayının EBOB’u bulunurken; her iki sayıda ortak olarak bulunan asal çarpanlardan üssü
küçük olanlar alınarak çarpılır.

.
.
.
.
4
5
3
2
A = 2 3 5 B = 2 3 7
2
2 alınır.
4
3 alınır.
.
4
2
EBOB(A, B) = 2 3 bulunur.
Örnek: 15 ile 20’nin EBOB’unu bulalım.
Örnek: 21 ile 30’un EBOB’unu bulalım.
Çözüm: 15 20 2
15 10 2 Çözüm: 21 30 2
15 5 3 21 15 3*
5 5 5 7 5 5
1 1 7 1 7
1
EBOB(15, 20) = 5’tir.
EBOB(21, 30) = 3’tür.
Yani 15 ve 20’yi aynı anda kalansız bölen en büyük bölendir.

Örnek: Sinem 48 kg’lık pirinci ve 42 kg’lık bulguru eşit ve en büyük poşetlere
koymak istiyor.
Buna göre Sinem’in seçeceği poşetlerin kaç kg’lık olduğunu bulalım.
Çözüm: 42 48 2*
21 24 2
21 12 2
21 6 2
21 3 3*
7 1 7
1
.
EBOB(42, 48) = 2 3 = 6 Yani poşetler en fazla 6 kg’lık olur.

8. Sınıf Matematik 7