Page 24 - 8. Sınıf Matematik Defterim

1. ÜNİTE ÖZETİN ÖZETİ

üslü İfadeLER

Üslü bir sayının üssü alınırken üsler çarpılıp sonuç üs olarak yazılır; taban aynı kalır. Tabanı negatif olan bir
sayının üssünün üssü alınırken paranteze ve en dıştaki üsse bakılır. Taban parantezin içinde ise kuvvetler çarpılır
ve yazılır. Taban parantezin içinde değil ise dıştaki üssün tek olması ile sonuç negatif, çift olması ile sonuç pozitif
olur.

Q Sıfırdan farklı bir sayının negatif
Q Pozitif tam sayıların çift kuvveti alınırken önce tabanın payı ve Q Negatif tam sayıların çift kuvveti
paydası yer değiştirilerek kuvvet pozi-
kuvveti de tek kuvveti de pozitiftir. pozitif, tek kuvveti negatiftir.
tif hale getirilir.

.
3
.
.
2
(+5) = (+5) (+5) (+5) = +125   1 +2   1   1 1 (-4) = (-4) (-4) = +16

+5


.
.
.
.
.
3
4
(-3) = (+3) (+3) (+3) (+3) = 81 ( ) −2 = +   5 = +   ⋅+   5 = + 25 (-5) = (-5) (-5) (-5) = -125


5
Üslü ifadelerde çarpma ve bölme işlemleri aşağıdaki gibi yapılır.
Üslü İfadelerde Çarpma Üslü İfadelerde Bölme
Q Tabanları aynı olan üslü ifadelerde çarpma işlemi Q Tabanları aynı olan üslü ifadelerde bölme işlemi yapı-
yapılırken taban aynen yazılır, üsler toplanıp lırken taban aynen yazılır, payın üssünden paydanın
tabanın üssü olarak yazılır. üssü çıkarılıp ortak tabanın üssü olarak yazılır.
31
 3 −   −+  2 − ( ) 3− 3 −
2
2
2
2
=
36
 ⋅   =  = ( ) 3− 3 −− ( ) 6− = ( ) 3− −+ = ( ) 3− 3
    ( ) 3− 6 −
5
5
5
5
Q Üsleri eşit, tabanları farklı olan üslü ifadelerle Q Üsleri eşit tabanları farklı olan üslü ifadeler
çarpma işlemi yapılırken tabanlar çarpılır taban bölünürken pay paydaya bölünerek bulunan sonuç
olarak yazılır. Ortak üs üs olarak yazılır.
taban olarak yazılır; üs değişmez.
15
15
1
8 ⋅ 15  =   8⋅ 1   = 4 15 ( 45− ) 9  − 45  9 9

  2  9 =   = ( ) 9−
2
5  5 
ONDALIK GÖSTERİMlerİ ÇÖZÜMLEME
Q Ondalık gösterimle verilmiş bir sayının çözümlemesi yapılırken; 10’un tam sayı kuvvetleri kullanılarak basamak değerlerinin
toplamı biçiminde yazılır.
Örnek: 135,246 sayısının basamak adlarını yazalım ve çözümlemesini yapalım.
Birler Basamağı Onda Birler Basamağı
Onlar Basamağı Yüzde Birler Basamağı
Yüzler Basamağı Binde Birler Basamağı
1 3 5,2 4 6
.
1
.
2
.
.
0
.
.
-2
-1
135,246 = 1 10 + 3 10 + 5 10 + 2 10 + 4 10 + 6 10 -3
Q Basamak değeri “0” olan basamaklar çözümlemede yazılmaz.
8. Sınıf Matematik 23