Page 143 - 8. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 5. ÜNİTE

ÜÇGENİN KENARORTAYI, AÇIORTAYI VE YÜKSEKLİĞİ

Yükseklik Açıortay Kenarortay

A A
A
4 cm 3 cm
h a
c b S R 3 cm
h b D h c 4 cm G

B C
B a C B C 5 cm 5 cm
P
Q Üçgenin bir köşesinden karşı kenara Q Bir köşeyi karşı kenarın orta nok-
veya karşı kenarın uzantısına indirilen Q Bir iç açıyı iki eş açıya bölen doğru tasına birleştiren doğru parçasına o
dik doğru parçasına yükseklik denir. parçasına o açıya ait açıortay denir. kenara ait kenarortay denir.

Q Dar açılı üçgende yükseklikler iç böl- 5 [AP]: A açısına ait açıortay Q Kenarortayların kesiştiği noktaya
gede kesişir. Kesişen bu noktaya dik- 5 [BR]: B açısına ait açıortay
lik merkezi denir. üçgenin ağırlık merkezi denir. “G” ile
5 [CS]: C açısına ait açıortaydır. gösterilir.
Q Geniş açılı üçgende yükseklikler üçge-
nin dış bölgesinde kesişir. Diklik mer- Q Açıortaylar üçgenin iç bölgesinde Q G ağırlık merkezi üçgenin iç bölgesin-
kezi üçgenin dışındadır. kesişirler. dedir.

ÜÇGENLERİN KENARLARININ UZUNLUKLARI ARASINDAKİ İLİŞKİLER

A
Q Kenar uzunlukları a, b, c olan bir üçgenin çizilebilmesi için aşağıdaki eşitsizliklerin sağlanması gere-
kir. Bir ABC üçgeninde bir kenar diğer iki kenarın toplamından küçük, farkının mutlak değerinden
büyüktür. Bu eşitsizliğe üçgen eşitsizliği denir. c b

5 |b - c| < a < b + c, |a - c| < b < a + c, |a - b| < c < a + b → Üçgen eşitsizliği B a C

ÜÇGENDE KENARLARIN UZUNLUKLARI İLE AÇILARININ ÖLÇÜLERİ ARASINDAKİ İLİŞKİ

Q Bir üçgende büyük açı karşısında büyük kenar, küçük açı karşısında küçük kenar bulunur.

A A

70 o
c = 10 cm b = 8 cm c b

65 o 45 o
B a = 5 cm C B a C

ABC üçgeninde c > b > a olduğundan açılar arasındaki ABC üçgeninde m(ëA) > m(ëB) > m(ëC) olduğundan
ilişki m(ëC) > m(ëB) > m(ëA) olacaktır. kenarlar arasındaki ilişki a > b > c olacaktır.

142 8. Sınıf Matematik