Page 50 - 7. Sınıf Matematik Defterim

2. ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR VE RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER ÖZETİN ÖZETİ

BİR RASYONEL SAYININ KARESİ VE KÜPÜNÜ HESAPLAMA
Q "0" hariç bütün rasyonel sayıların karesi pozitiftir. "0"ın karesi "0"dır.




5  − 2   2 = − 2   ⋅− 2   = + 4


 5   5   5  25
Q Bir rasyonel sayının küpü; rasyonel sayı negatif ise negatif, rasyonel sayı pozitif ise pozitif olur.
 1  3  1   1   1   111  1



5  −  = −  ⋅−  ⋅−  = −  ⋅ ⋅  = −
 2   2   2   2   222  8
Q Rasyonel sayının karesi alınırken pay ve paydanın karesi alınır. Bütün kuvvetler için bu kural geçerlidir.



3


5  − 3   2 ⋅− 2   3 ⋅− 2   0 ⋅   3   1 = 3 2 ⋅ 2 − 3 1 ⋅ ⋅ = − 98 3⋅⋅ = − 1 olur.
 2   3   3   2  2 2 3 3 2 4 27 2⋅ ⋅
RASYONEL SAYILARLA İLGİLİ PROBLEMLER
Bütünden Parçaya Parçadan Bütüne
Verilen bir bütünün istenen kesir kısmını bulmak için; Kesir kadarı verilen bir değerin tamamını bulmak için
bütün ile kesir sayısı çarpılır. verilen değer kesir sayısına bölünür.
3
3 Örnek Soru: 'ü 75 TL olan paranın tamamı kaç
Örnek Soru: 60 sayısının 'i kaçtır? 4
5 TL'dir? 25
60 3 60 3 ⋅ 180 75 3 75 4
Çözüm: ⋅= = = 36 olur. Çözüm: ÷ = . = 25.4 100TL=
15 5 5 1 4 1 3

RASYONEL SAYILARLA ÇOK ADIMLI İŞLEMLER

1. Üslü işlemler 2. Parantez içi 3. Çarpma veya bölme 4. Çıkarma veya toplama

Birden fazla işlem olduğunda yukarıda verilen sıra takip edilir. Aynı işlem önceliğine sahip olan (toplama - çıkarma ve çarpma
- bölme) işlemlerde işlem önceliği soldan sağa doğrudur.

Örnek Soru: 3 ÷ 4   1 + 1   işleminin sonucunu bulalım.
 2 4 

 
4 
.
÷ =
Çözüm: 3 ÷  1 + 1  = 81÷  1 + 1  = 81÷   2 1+   = 81 3 81 4 = 108
 2 4    2 4    4  1 4 13
 ( ) ( ) 1 
2
Q İşleme kesir çizgisi küçük olandan başlanarak çözüm yapılır.

3
Örnek Soru: 2 + 1 işleminin sonucunu bulalım. Çözüm: 3 3 3 4
1− 2 + 1 = 2 + 3 = 2 + ⋅ = 2 4 6 olur.+ =
4 1− 1 3
4 4

7. Sınıf Matematik 49