Page 49 - 7. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 2. ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR VE RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER

RASYONEL SAYILARLA ÇARPMA İŞLEMİ

Rasyonel sayılarla çarpma işlemi yapılırken paylar kendi arasında çarpılır, çıkan sonuç paya yazılır. Paydalar da kendi
arasında çarpılır, çıkan sonuç paydaya yazılır.
3 5
Örnek: ⋅ = 3 5 ⋅ = 15 olur.
4 7 4 7⋅ 28



Q − 4   ⋅ ( ) 1 − = + 4   → Bir rasyonel sayının -1 ile çarpımı demek toplama işlemine göre tersini almak demektir.


 9   9 
Çarpma İşleminin Özellikleri
Q Değişme Özelliği: Çarpma işleminde sayılar yer değiştirse de sonuçları aynı olur.

Q Etkisiz Eleman Özelliği: 1 ile herhangi bir rasyonel sayının çarpımı yine o rasyonel sayı olur. 1 çarpma işleminin etkisiz
elemanıdır.

Q Birleşme Özelliği: Üç rasyonel sayı çarpılırken parantez veya sayıların yerleri değişse de sonuç değişmez.

Q Yutan Eleman Özelliği: Bir rasyonel sayı ile 0 (sıfır)'ın çarpımının sonucu 0'dır. Rasyonel sayılarda çarpma işlemine
göre yutan eleman 0'dır. (sıfır)
Q Bir Rasyonel Sayının Çarpma İşlemine Göre Tersi: İki rasyonel sayının çarpımı 1 ise iki sayı çarpma işlemine göre
3 2
birbirinin tersidir. Örneğin; 'nin tersi olur.
2 3

RASYONEL SAYILARLA BÖLME İŞLEMİ
Rasyonel sayılarla bölme işlemi yapılırken ilk kesir aynen yazılıp ikinci kesrin çarpma işlemine göre tersi alınarak çarpılır.

2 3 2 4 24⋅ 8
5 ÷ = ⋅= = olur.
5
4
  5 3 5 3⋅ 15
1.kesir 2.kesir
Q Sıfırın sıfırdan farklı bir rasyonel sayıya bölümü sıfırdır.
0 0 0 0
Örnek: = 0, = 0 , = 0
3 8 − 1 − 10
5 2 3

Q 1'in bir sayıya bölümü, o sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.

Örnek: 1 = 3 , 1 = − 2 1 = 8, 1 = − 11
5 5 − 7 7 1 − 1
3 2 8 11
Q Bir rasyonel sayının -1'e bölümü, o sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.

Örnek: 3 1
5 = − 3 , 2 = − 1 8 = − 8, − 9 = 9
1 − 5 − 1 2 1 − 1 −

48 7. Sınıf Matematik