Page 48 - 7. Sınıf Matematik Defterim

2. ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR VE RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER ÖZETİN ÖZETİ

RASYONEL SAYILARLA TOPLAMA İŞLEMİ
Rasyonel sayılarla toplama işlemi yapılırken paydalar eşit ise paylar toplanarak paya, ortak payda paydaya yazılır. Pay-
dalar eşit değilse paydalar eşitlenir.

3
+
Örnek: + 0,6 işleminin sonucunu bulalım. Çözüm: 3 + 0,6 = 3 + 6 = 36 = 9 olur.
10 10 10 10 10 10
Q Rasyonel sayıların paydaları eşit değilse payda eşitlenme yoluna gidilir.

3 7 Çözüm: 3 7 9 7 16
Örnek: + işleminin sonucunu bulalım. + = + = olur.
4 12 4 12 12 12 12
(3) (1)

Değişme Özelliği: Topla- Etkisiz Eleman Özelliği: Birleşme Özelliği: Üç Ters Eleman Özelliği: İki
nan rasyonel sayıların Bir rasyonel sayının 0 rasyonel sayının top- rasyonel sayının top-
(sıfır) ile toplamı sayı- lamında parantez ve lamı, toplama işleminin
yeri değiştirildiğinde
nın kendisine eşittir. sayıların yerleri değişti- etkisiz elemanını (0)
toplam değişmez. rilse de sonuç değişmez. veriyorsa bu iki rasyonel
sayı toplama işlemine
göre birbirinin tersidir.

RASYONEL SAYILARLA ÇIKARMA İŞLEMİ
Rasyonel sayılarla çıkarma işlemi yapılırken paydalar eşit değilse paydalar eşitlenir, paydalar eşitse paylar birbirinden
çıkarılır. Çıkan sonuç paya, ortak payda da paydaya yazılır.
−
7 5 (7 5) 2
−
5 6 − 4 = (6 4) = 2
18 18 18 18
Örnek: Aşağıda verilen çıkarma işlemlerini inceleyelim.

− − +) (7)
8 1 81− 7 5 7 (5
Q − = = Q −− =
15 15 15 15 11 11 11
− + − (7)
(5) 12
= = −
−
9 10 9 10 1 11 11
Q − = = −
29 29 29 29
Q Rasyonel sayıların paydaları eşit değilse payda eşitleme yoluna gidilir.
3 8 3 8 6 86− 2 1
5 0,8−= − = − = = = olur.
5 10 5 10 10 10 10 5
( ) 1 ( ) 2

Örnek: Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.
Q 5 7 10 7 10 7− 3 1
− = − = = =
6 12 12 12 12 12 4
(2) (1)

7. Sınıf Matematik 47