Page 31 - 7. Sınıf Matematik Defterim

ÖZETİN ÖZETİ 2. ÜNİTE: RASYONEL SAYILAR VE RASYONEL SAYILARLA İŞLEMLER

RASYONEL SAYILARI KARŞILAŞTIRMA VE SIRALAMA
Pozitif rasyonel sayı, negatif rasyonel sayıdan daha büyüktür.
Payı eşit olan pozitif rasyonel sayılardan, paydası küçük olan rasyonel sayı daha büyüktür.

Paydası eşit olan pozitif rasyonel sayılardan payı büyük olan rasyonel sayı daha büyüktür.
Payları ve paydaları eşit olmayan rasyonel sayılarda pay veya payda eşitlenerek karşılaştırılır.
Negatif rasyonel sayılar karşılaştırılırken pozitif gibi karşılaştırma yapılır, daha sonra sıralama ters çevrilerek sıralanır.

5 7 3
Örnek: , , rasyonel sayılarını karşılaştıralım.
6 12 4

5 5 2 ⋅ 10 7 7 3 3 3 ⋅ 9
Çözüm: → = → → =
6 6 2⋅ 12 12 12 4 4 3⋅ 12

10 9 7 5 3 7
(Rasyonel sayıların paydaları eşitlendi.) Buradan > > olur. Asıl olan rasyonel sayı karşılıkları > > şeklinde sıra-
12 12 12 6 4 12
lanır.
1 2 7
Örnek: − ,− ,− rasyonel sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
5 3 15

Çözüm: Paydalarını 15’e eşitleyelim.
1 3 2 10 7
− = − , − = − , −
5 15 3 15 15
(3) (5)
Pozitif olarak düşünürsek payı küçük olan küçük olur. Fakat sayılarımız negatif olduğu için payı mutlak değerce küçük olan büyük
olacaktır.
10 7 3 2 7 1
Sıralama − <− <− =− <− <− şeklindedir.
15 15 15 3 15 5

Örnek:
-1 -3 5 3
2 2 4 5
7 -1 -4 -6
8 9 3 7
Yukarıda gösterilen kağıtta yazan ve -1 ile +1 arasında olan rasyonel sayıların kutucukları boyanacaktır. Buna göre kağıdın boyalı
halini elde edelim
7
3
Çözüm: 0 ile 1 arasında olan rasyonel sayıların payı paydasından küçüktür. Bunlar ve ’dir.
5 8
1 -1 -6
0 ile -1 arasında olan sayılarında payı paydasından küçüktür ve işareti “-”dir. Bunlar - , ve ’dir. Kağıdın boyalı hâli
2 9 7

şeklindedir.

30 7. Sınıf Matematik